UVa1347 Tour

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题目描述

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这道题我想了很久都没有想到…….看了lrj的题解才会做。
首先可以想到转化成两个人向右走。
关键在于状态的设计。
设 f(i,j) 为走完了前 max(i,j) 的点，且两个人分别在i、j的位置，且 i>j ，最少还要走多远才能到终点。
f(i,j)=min(f(i+1,j)+dist(i,i+1),f(i+1,i)+dist(j,i+1))
边界是 f(n−1,j)=dist(n−1,n)+dist(j,n)
答案是 f(2,1)+dist(1,2)
代码

#include
#include
#include
#include
#include
#include 
using namespace std;
const int maxn=3000;
int n;
double x[maxn],y[maxn];
double f[maxn][maxn];
double dist(int i,int j){
    return sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
}
int main(){
     while(cin>>n&&n){
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
        for(int i=1;i1;i++) f[n-1][i]=dist(n-1,n)+dist(i,n);
        for(int i=n-2;i>=2;i--){
            for(int j=1;j1][j]+dist(i+1,i),f[i+1][i]+dist(i+1,j));
            }
        }
        printf("%.2f\n",f[2][1]+dist(1,2));
     }
     return 0;
}

时间复杂度 O(n2)