uva1625 Color Length 线性动态规划

// uva1625 Color Length
// 这是好久之前在紫书(page 276)上看到的题目了
// 题目的意思是，给你两个长度分别为n和m的颜色序列(n,m<=5000)
// 都是由大写字母组成，要求按照顺序合并成同一个序列，即每次
// 可以把一个序列开头的颜色放在新序列的尾部
// 比如两个序列:GGBY 和 YRRGB至少有两种合并结果:
// GBYBRYRGB 和 YRRGGBBYB 对于每一种颜色c，跨度L(c)是最大位置和
// 最小位置之差，
// 问题是： 找一种合并的方式使得L(c)的总和最小。
//
// 首先，要换一种思维，每种颜色分别记录最小位置和最大位置，这个是不会有错的
// 之后，我们不是每种颜色单独去统计每次出现这种颜色时，他的最开始的位置，然
// 后再去加上此时的长度，而是所有颜色一起统计在第一个串i的位置和在第二个串j
// 的位置未结束但是已经开始的颜色的总数，因为最后统计的总的sigema(L)的时候
// 这些位置都是要算进去的
// 则：状态d(i,j)表示第一个串剩下i和第二个串剩下j时所得到的sigma(L)的最小值
// 则状态转移为:d(i,j) = min(d(i+1,j),d(i,j+1))+res(i,j);
// d(i+1,j)表示从第一个串拿走一个
// d(i,j+1)表示从第二个串拿走一个
// res(i,j)表示当前第一个串i，第二个串j位置时未结束但是已经开始的颜色的总数
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//
// 感悟：
// 这道题真的看了很久很久，想了很久很久，看着书上的记录开始和结束的位置
// 我还能懂，之后计数的环节我就不太懂了，书上的代码我也没有看懂
// 目前只会这种状态的定义，而且细节部分还要多多的考究，会把紫书上的状态
// 再仔细的研习的，也望各位能够给予指点，小子实在是感激不尽
// 哎，继续练吧。。。
// 
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