HDU 6430 Problem E. TeaTree（在线倍增LCA）

Description

给出一棵 n n 个节点的有根树，根节点为 1 1 ，每个点有点权 vi v i ，两个不同的点 i,j i , j 对其 LCA L C A 得分的贡献为 gcd(vi,vj) g c d ( v i , v j ) ，每个点初始得分为 −1 − 1 ，一个点的最终得分为所有对其贡献的分数的最大值，问每个点的最终得分

Input

第一行一整数 n n 表示点数，之后输入 n−1 n − 1 个整数 f2,...,fn f 2 , . . . , f n 表示每个点的父亲节点，最后输入 n n 个整数 vi v i 表示每点点权

(1≤n≤105,fi<i,vi≤105) ( 1 ≤ n ≤ 10 5 , f i < i , v i ≤ 10 5 )

Output

输出每点最终分数

Sample Input

4
1 1 3
4 1 6 9

Sample Output

2
-1
3
-1

Solution

从小到大枚举 d d ，统计所有权值是 d d 倍数的点，把这些点按 dfs d f s 序排序后，这些点中任意两点的 LCA L C A 构成的集合和相邻两点的 LCA L C A 构成的集合相同，那么我们求出相邻两点的 LCA L C A ，用 d d 去更新这些 LCA L C A 的得分，由于至多只求了 O(nlogn) O ( n l o g n ) 次 LCA L C A ，总时间复杂度为 O(nlog2n) O ( n l o g 2 n )

Code

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define maxn 100005
int p[maxn][18],dep[maxn],dfn[maxn],index,ans[maxn];
vector<int>g[maxn],f[maxn];
void dfs(int u)
{
    dfn[u]=++index;
    for(int i=0;iint v=g[u][i];
        dep[v]=dep[u]+1;
        dfs(v);
    }
}
int lca(int a,int b)
{
    int i,j;
    if(dep[a]for(i=0;(1<for(j=i;j>=0;j--)
        if(dep[a]-(1<=dep[b])
            a=p[a][j];
    if(a==b) return a;
    for(j=i;j>=0;j--)
        if(p[a][j]&&p[a][j]!=p[b][j])
        {
            a=p[a][j];
            b=p[b][j];
        }
    return p[a][0];
}
int cmp(int x,int y)
{
    return dfn[x]int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&p[i][0]);
        g[p[i][0]].push_back(i);
    }   
    dep[1]=0;
    index=0;
    dfs(1);
    for(int j=1;j<18;j++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            p[i][j]=p[p[i][j-1]][j-1];
    int m=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int w;
        scanf("%d",&w);
        m=max(m,w);
        for(int j=1;j*j<=w;j++)
            if(w%j==0)
            {
                f[j].push_back(i);
                if(j*j!=w)f[w/j].push_back(i);
            }
    }
    memset(ans,-1,sizeof(ans));
    for(int i=1;i<=m;i++)sort(f[i].begin(),f[i].end(),cmp);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(f[i].size()>1)
        {
            int pre=f[i][0];
            for(int j=1;jint t=lca(pre,f[i][j]);
                ans[t]=i;
                pre=f[i][j];
            }
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}