UVa 10859 Placing Lampposts

---

题目描述 传送门

---

根据蓝书的思路：
设 d(i,j) 为以 i 为根节点的子树， i 的父节点是否放灯( j =0,1分别为放和不放)的最小方案数。
因为在放置街灯 a 相等的情况下还有第二个比较条件，把条件统一为恰好被一盏灯照亮的边数c尽量小。设一个适当的数M，转换为最优化 x=Ma+c ，M的选取要使在 a1<a2 的情况下 x1=Ma1+c1 一定小于 x2=Ma2+c2 。
状态转移不难想。
总结:当最优化问题有多个关键字，可以统一成一个。
代码

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=1005;
const int M=2000;
bool vis[maxn];
vector<int> g[maxn];
int d[maxn][2],n,m;
void dfs(int u,bool root){
    vis[u]=1;
    int put=0,notput=0;
    for(int i=0;iif(!vis[g[u][i]]){
        dfs(g[u][i],0);
        put+=d[g[u][i]][1];    //u点放灯
        notput+=d[g[u][i]][0];   //u点不放灯
    }
    if(root) d[u][0]=min(notput,put+M); //根结点特殊
    else d[u][0]=put+M+1;
    d[u][1]=min(notput+1,put+M);
}
int main(){
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;ifor(int i=0;iint a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            g[a].push_back(b);
            g[b].push_back(a);
        }
        int ans=0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=0;iif(!vis[i]){
            dfs(i,1);
            ans+=d[i][0];
        }
        printf("%d %d %d\n",ans/M,m-ans%M,ans%M);
    }
    return 0;
}