[POJ 2677] Tour 双调旅行商

http://poj.org/problem?id=2677

题意：给你 n 个二维坐标上的点，你需要经过所有的点然后走回原地，求最短路径。

思路：我们先给所有的点按照 x 坐标升序排列， 因为要走成环我们可以看成两个人同时从第一个点开始走， 定义 dp[i][k] 表示第一个人走到第 i 个点第二个人走到第 k 个点的最短距离（走在前面的人是 i ）。
对于任意一个点i来说，有两种连接方法，i 与 i-1相连或者 i 与 i-1 前面的点 k 相连。

转移方程就是：
d[i][k] = d[i-1][k] + len[i][i-1];
d[i][i-1] = min(d[i][i-1], d[i-1][k] + len[k][i]);

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int maxn = 205;

struct Point{
    double x, y;
    friend bool operator < (Point a, Point b){
        return a.x < b.x;
    }
};

int n;
Point pnt[maxn];
double dp[maxn][maxn];

double length(Point a, Point b){
    return sqrt(1.0 * (a.x - b.x) * (a.x - b.x) + (a.y - b.y) * (a.y - b.y));
}

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d", &n)){
        for(int i = 0; i < n; i++){
            scanf("%lf%lf", &pnt[i].x, &pnt[i].y);
        }
        sort(pnt, pnt+n);
        memset(dp, 127, sizeof(dp));
        dp[0][0] = 0;
        for(int i = 1; i < n; i++){
            for(int k = 0; k < i; k++){
                dp[i][k] = min(dp[i][k], dp[i-1][k] + length(pnt[i-1],pnt[i]));
                dp[i][i-1] = min(dp[i][i-1], dp[i-1][k] + length(pnt[k], pnt[i]));
            }
        }
        printf("%.2f\n", dp[n-1][n-2] + length(pnt[n-2], pnt[n-1]));
    }
    return 0;
}