C.Good Array （思维） Codeforces Round #521 (Div. 3)

原题链接： https://codeforces.com/contest/1077/problem/C

测试样例：

Examples
Input
5
2 5 1 2 2
Output
3
4 1 5
Input
4
8 3 5 2
Output
2
1 4 
Input
5
2 1 2 4 3
Output
0

Note
In the first example you can remove any element with the value 2 so the array will look like [5,1,2,2]. The sum of this array is 10 and there is an element equals to the sum of remaining elements (5=1+2+2).
In the second example you can remove 8 so the array will look like [3,5,2]. The sum of this array is 10 and there is an element equals to the sum of remaining elements (5=3+2). You can also remove 2 so the array will look like [8,3,5]. The sum of this array is 16 and there is an element equals to the sum of remaining elements (8=3+5).
In the third example you cannot make the given array good by removing exactly one element.

题意： 当一个数组中的某个元素值等于其他所有元素的和，我们称这个数组是“优秀”的。比如[1,3,3,7]，是优秀的，因为7=1+3+3。
给你一个包含 n 个元素的数组 a ，对于某一个下标 j (1<=j<=n)，当删除这个元素后，可能使新的数组变为“优秀”的。比如[1,3,3,1,7]，当删除a[1]或者a[4]时，这个数组就是“优秀”的，你的任务是找到所有满足条件的下标 j 。
注意：每次删除都是独立的，每次删除都是由n个元素变为n-1个元素。

解题思路： 我们先来判断一下这道题，删除一个元素，使得新的数组变为优秀，而优秀的条件则是某个元素值等于其他所有元素的和，那么设这一元素值为$a$,删除的元素值为$b$，那么原数组总和$sum=a\ast 2+b$。根据这个我们发现我们如果要删除一个数，那么原数组总和减去删除数一定要等于新数组中某一元素的二倍，这样就一定满足好数组的条件。OK，我们只要对数组中所有元素做个标记，如果数组总和减去一个数再分为2倍的数有标记（即存在），那么不就可以了吗。当然，我们这里还得特判，有一张情况是不满足的，即$sum-a=2\ast a$，而$a$又只有一个，那么明显不能组成好数组。这样这道题目就算解决完了。具体看代码。

AC代码：

/*
*邮箱：[email protected]
*blog:https://me.csdn.net/hzf0701
*注：文章若有任何问题请私信我或评论区留言，谢谢支持。
*/
#include	//POJ不支持

#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)//i为循环变量，a为初始值，n为界限值，递增
#define per(i,a,n) for (int i=a;i>=n;i--)//i为循环变量， a为初始值，n为界限值，递减。
#define pb push_back
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0)
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair

using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;//无穷大
const int maxn = 2e5+2;//最大值。
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<ll, ll>  pll;
typedef pair<int, int> pii;
//*******************************分割线，以上为自定义代码模板***************************************//

int n,a[maxn],b[maxn];
int main(){
	//freopen("in.txt", "r", stdin);//提交的时候要注释掉
	IOS;
	while(cin>>n){
		map<ll,int> vis;
		ll sum=0;
		int cnt=0;
		rep(i,1,n){
			cin>>a[i];
			vis[a[i]]++;
			sum+=a[i];
		}
		rep(i,1,n){
			if((sum-a[i])%2)continue;//删除这个数剩下的数总和为奇数，说明不可能成立。
			if(vis[(sum-a[i])/2]){
				if(vis[a[i]]-1==0&&sum==3*a[i])continue;//特判，即只存在一个a[i]，而剩下的数为两个a[i]，那么明显不行。
					b[cnt++]=i;
			}
		}
		cout<<cnt<<endl;
		rep(i,0,cnt-1)cout<<b[i]<<" ";
		if(cnt)cout<<endl;
	}
	return 0;
}