给定入栈顺序求所有出栈可能性

以前很少接触算法，没有遇到过这种问题，但是，在做美团、CVTE的前端笔试题时，都遇到过这种智力题：

根据规律求括号中的数：

1,1,2,5,14,()

我怎么知道这个规律会是：

-_-||（看来我基础确实不好）

所以连续懵逼两次，后来再做另外一道题的时候才了解到这个数列  ”卡塔兰数”。。。

题目是这样的：已知入栈顺序是1,2,3,4,5,6,7  ，求出栈可以有多少种，答案就是上式C7=429。

但是如果还要求所有的出栈具体顺序呢？

思路：每个时刻，当前栈都有两种选择，继续入栈，或者出栈。因此，用递归就可以实现了。

JavaScript代码：

function main(data){
    data = data.reverse();
    var n = data.length;
    var res = [];

    process(data,[],[],n);
    return res;

    function process(data, stack, result, n){
        if(result.length>=n){
            //console.log(result);
            res.push(result);
            return;
        }
        //入栈
        if(data.length>0){
            var d = data[data.length-1];
            var stackNew1 = stack.concat(d);
            var dataNew1 = data.slice(0,-1);
            var resNew1 = result.slice(0);
            //console.log("入栈",dataNew.join(),"|",stackNew.join(),"|",resNew.join());
            process(dataNew1,stackNew1,resNew1, n);
        }

        //或者出栈
        if(stack.length>0){
            var p = stack[stack.length-1];
            var stackNew2 = stack.slice(0,-1);
            var dataNew2 = data.slice(0);
            var resNew2 = result.concat(p);
            //console.log("出栈",dataNew1.join(),"|",stackNew1.join(),"|",resNew1.join());
            process(dataNew2,stackNew2,resNew2, n);
        }
    }
}

当data=[1,2,3,4,5,6,7] ，看看有多少种可能：

var data = [1,2,3,4,5,6,7];
console.log(main(data).length);//429

。。。。。。。。。。。。。

当data=[1,2,3,4] ，看看是哪些组合：

var data = [1,2,3,4];
console.log(main(data));

输出：

[ [ 4, 3, 2, 1 ],
  [ 3, 4, 2, 1 ],
  [ 3, 2, 4, 1 ],
  [ 3, 2, 1, 4 ],
  [ 2, 4, 3, 1 ],
  [ 2, 3, 4, 1 ],
  [ 2, 3, 1, 4 ],
  [ 2, 1, 4, 3 ],
  [ 2, 1, 3, 4 ],
  [ 1, 4, 3, 2 ],
  [ 1, 3, 4, 2 ],
  [ 1, 3, 2, 4 ],
  [ 1, 2, 4, 3 ],
  [ 1, 2, 3, 4 ] ]