AcWing 104. 货仓选址（中位数）

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思路分析：

把 $A[1]\sim A[N]$ 排序，设货仓建在 $X$ 坐标处，$X$ 左侧的商店有 $P$ 家，右侧的商店有 $Q$ 家。

若 $P<Q$，则每把货仓的选址向右移动 $1$ 单位距离，距离之和就会变小 $Q-P$。

同理，若 $P>Q$，则货仓的选址向左移动会使距离之和变小。

当 $P=Q$ 时为最优解。

因此货仓应该建在中位数处，即把 $A$ 排序后，当 $N$ 为奇数时，货仓建在 $A[(N+1)/2]$ 处最优；当 $N$ 为偶数时，货仓建在 $A[N/2]\sim A[N/2+1]$ 之间的任何位置都是最优解。

#include 
#include 
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using namespace std;

const int N = 100010;

int n;
int q[N];

int main()
{
    scanf("%d", &n);

    for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &q[i]);

    sort(q, q + n);

    int res = 0;
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) res += abs(q[i] - q[n / 2]);

    printf("%d\n", res);

    return 0;
}