ACM 53. 多人背包(dp+第K优背包)

53. 多人背包

★☆   输入文件： bags.in   输出文件： bags.out    简单对比
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问题描述

 

DD 和好朋友们要去爬山啦！他们一共有 K 个人，每个人都会背一个包。这些包的容量是相同的，都是 V。可以装进背包里的一共有 N 种物品，每种物品都有给定的体积和价值。

在 DD 看来，合理的背包安排方案是这样的：

1. 每个人背包里装的物品的总体积恰等于包的容量。
2. 每个包里的每种物品最多只有一件，但两个不同的包中可以存在相同的物品。
3. 任意两个人，他们包里的物品清单不能完全相同。

在满足以上要求的前提下，所有包里的所有物品的总价值最大是多少呢？

输入格式

第一行有三个整数：K、V、N。

第二行开始的 N 行，每行有两个整数，分别代表这件物品的体积和价值。

输出格式

只需输出一个整数，即在满足以上要求的前提下所有物品的总价值的最大值。

样例输入

2 10 5

3 12

7 20

2 4

5 6

1 1

样例输出

57

样例说明

一种可以得到最优解的方案是：第一个人背体积为 7、2、1 的三种物品，价值为 25。第二个人背体积为 3、7 的两种物品，价值为 32。总价值 57。

数据范围

总人数 K<=50。

每个背包的容量 V<=5000。

物品种类数 N<=200。

其它正整数都不超过 5000。

输入数据保证存在满足要求的方案。

背包问题在计算过程中实际计算了所有方案，通过两个数组记录

更新K优解

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

#define INF 99999999
#define MAX_K 51
#define MAX_N 201
#define MAX_V 5001

int K,V,N;
int w[MAX_N],v[MAX_N];
int dp[MAX_V][MAX_K];
int qa[MAX_K],qb[MAX_K];

int main()
{
	freopen("bags.in","r",stdin);
	freopen("bags.out","w",stdout);

	cin>>K>>V>>N;

	for(int i=0;i>w[i]>>v[i];
	}

	for(int i=0;i<=V;i++)
		for(int k=0;k=w[i-1];j--)
		{
			int acnt=0;
			int bcnt=0;
			for(int k=0;k=w[i-1])
				{
					qa[acnt++]=dp[j][k];
					qb[bcnt++]=dp[j-w[i-1]][k]+v[i-1];
				}
			}

			int a=0,b=0;
			for(int k=0;kqb[b])
					dp[j][k]=qa[a++];
				else
					dp[j][k]=qb[b++];
			}
		}
	}

	int sum=0;

	for(int i=0;i