UVA 11212 Editing a Book (dfs+剪枝)

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题意:你有一篇n个自然段组成的文章，希望将它们排列成1，2，…，n。可以用Ctrl+X（剪切）和Ctrl+V（粘贴）快捷键来完成任务。每次可以剪切一段连续的自然段，粘贴时按照顺序粘贴。注意，剪贴板只有一个，所以不能连续剪切两次，只能剪切和粘贴交替。例如，为了将{2，4，1，5，3，6}变为升序，可以剪切1将其放到2前，然后剪切3将其放到4前。再如，排列{3，4，5，1，2}，只需一次剪切和一次粘贴即可——将{3，4，5}放在{1，2}后，或者将{1，2}放在{3，4，5}前。

解析:看到紫书上说的IDA*算法,也就是启发式算法,其实就是我们平时说的剪枝,这道题的剪枝剪在哪里呢?
考虑不正确的数字块(注意,紫书上说的是不正确数字,但我认为应该是不正确的连续数字块,因为剪切改变的也是这些块的个数)h,每次剪切最多使h减少3,也就是当3*d+h>3*maxd时可以剪枝,其中d为当前深度,maxd为深度限制,这样也可以保证不会出现一种状态出现多次(详细证明:比如a,b,c三个数字块都为不正确数字块,那么我们剪成acb时都为正确数字块,就使得正确数字块增加了3个)
还有个问题就是怎样确定不正确数字块,我们以一个连续数字块为基准,其他连续数据块的个数就是不正确数字块数,
解决了这些问题之后我们就可以按照平时的dfs做出来这道题了
代码中仍有注释

#include
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define pb push_back
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i
#define rep1(i,b,a) for(int i=b;i>=a;i--)
using namespace std;
const int maxn = 10;
int n,a[maxn];
bool ans_sort()
{
    for(int i = 0;i < n;i++)
        if(a[i]!=i+1)return false;//判断是否有序
    return true;
}
int h()//判断不正确数字的个数(也可以叫做连续数字块的个数-1,因为是以一个块为基准)
{
    int cnt =  0;
    for(int i = 0;i < n-1; i++)
        if(a[i]+1 != a[i+1])cnt++;
    return cnt;
}
bool dfs(int d,int maxd)
{
    if(d*3 + h() > maxd*3)return false;//剪枝,也就是IDA*
    if(ans_sort())return true;//判断是否顺序正确
    if(d==maxd)return false;
    int o[maxn],b[maxn];
    memcpy(o,a,sizeof(a));
    for(int i = 0;i < n; i++)
    {//设置剪切文本的最左边下标
        for(int j = i;j < n; j++)
        {//设置剪切文本的最右边下标
            int cnt = 0;
            for(int k = 0;k < n;k++)
                if(k < i || k > j)
                    b[cnt++] = a[k];//将有顺序的接在一起
            for(int k = 0;k <= cnt; k++)//共有cnt+1个可插入的位置
            {
                int cnt2 = 0;
                for(int p = 0;p < k; p++)a[cnt2++] = b[p];//插入文本之前的文本
                for(int p = i;p <= j;p++)a[cnt2++] = o[p];//插入的文本
                for(int p = k;p < cnt;p++)a[cnt2++] = b[p];//插入文本之后的文本
                if(dfs(d+1,maxd))return true;//深搜
                memcpy(a,o,sizeof(a));//还原a数组方便下次递归
            }

        }
    }
    return false;
}
int solve()
{
    for(int maxd = 0;maxd < 8;maxd++)
        if(dfs(0,maxd))return maxd;//迭代加深搜
}
int main()
{
    int kase = 1;
    while(cin>>n && n)
    {
        for(int i = 0;i < n; i++)
            cin>>a[i];
        printf("Case %d: %d\n",kase++,solve());
    }
}

转载于:https://www.cnblogs.com/ffgcc/p/10546448.html