HDU5052 树链剖分
题目：HDU5052
我做的第一道不全算是模板题的树链剖分题(不会LCT)，题目题意很清晰，维护很恶心
题意是这样：
给出一颗树，给出节点上的值和边，每次询问从u到v的过程中先走的值和后走的值的差值(后减先)的最大值，如果为负就输出0，在这个之后把这一段全都加上某个数字k
用线段树维护一堆值，mxr是往右走的最大利润，mxl是往左走的最大利润，mx是最大值，mn是最小值，lazy保存的是往下pushdown的值。
这里利用了一个性质：如果一段区间全都加减一个数，差值是不变的。所以用lazy保存可行。
细节很多，很麻烦。
#include
#define rREP(I,N) for (I=N-1;I>=0;I--)
#define rep(I,S,N) for (I=S;I
#define rrep(I,S,N) for (I=N-1;I>=S;I--)
#define FOR(I,S,N) for (I=S;I<=N;I++)
#define mp(A,B) make_pair(A,B)
typedef unsigned long long ULL;
typedef long long LL;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const LL INFF=0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
const LL hash=1e9+7;
const LL maxn=1e5+7;
const double eps=0.00000001;
LL gcd(LL a,LL b){return b?gcd(b,a%b):a;}
template<typename T>inline T abs(T a,T b) {return a>0?a:-a;}
int tot;
int a[maxn];
int mxr[maxn<<2],mxl[maxn<<2],mx[maxn<<2],mn[maxn<<2],lazy[maxn<<2];
void change(int x,int val){
lazy[x]+=val;
mx[x]+=val;
mn[x]+=val;
}
void pushup(int x){
mxr[x]=max(max(mxr[x<<1],mxr[x<<1|1]),mx[x<<1|1]-mn[x<<1]);//->
mxl[x]=max(max(mxl[x<<1],mxl[x<<1|1]),mx[x<<1]-mn[x<<1|1]);//<-
mx[x]=max(mx[x<<1],mx[x<<1|1]);
mn[x]=min(mn[x<<1],mn[x<<1|1]);
}
void pushdown(int x){
if (lazy[x]){
change(x<<1,lazy[x]);
change(x<<1|1,lazy[x]);
lazy[x]=0;
}
}
void build(int x,int l,int r){
mxr[x]=mxl[x]=mx[x]=mn[x]=lazy[x]=0;
if (l==r){
mx[x]=mn[x]=a[l];
return;
}
int mid=(l+r)/2;
build(x<<1,l,mid);
build(x<<1|1,mid+1,r);
pushup(x);
}
int query(int x,int l,int r,bool flag,int &vmin,int &vmax,int L,int R,int val){//flag:->
if (l<=L&&R<=r){
change(x,val);
vmin=mn[x];
vmax=mx[x];
return flag?mxr[x]:mxl[x];
}
pushdown(x);
int mid=(L+R)/2,ret=0,mx1=-INF,mx2=-INF,mn1=INF,mn2=INF;
if(mid>=l) ret=max(ret,query(x<<1,l,r,flag,mn1,mx1,L,mid,val));
if(r>mid) ret=max(ret,query(x<<1|1,l,r,flag,mn2,mx2,mid+1,R,val));
if (flag) ret=max(ret,mx2-mn1);
else ret=max(ret,mx1-mn2);
vmax=max(mx1,mx2);
vmin=min(mn1,mn2);
pushup(x);
return ret;
}
int n,q;
int i,j,k;
int u,v,val;
int b[maxn];
vector<int> edge[maxn];
int sz[maxn],fa[maxn],dep[maxn],son[maxn],top[maxn],id[maxn];
void dfs1(int u,int from,int depth){
int v,i,mx=-1;
sz[u]=1;fa[u]=from;dep[u]=depth;son[u]=0;
REP(i,edge[u].size()){
v=edge[u][i];
if (v==from) continue;
dfs1(v,u,depth+1);
sz[u]+=sz[v];
if (sz[v]>mx) mx=sz[v],son[u]=v;
}
}
void dfs2(int u,int x){
int v,i;
top[u]=x;id[u]=++tot;
if (son[u]) dfs2(son[u],x);
REP(i,edge[u].size()){
v=edge[u][i];
if (v==fa[u]||v==son[u]) continue;
dfs2(v,v);
}
}
int Query(int x,int y,int val){
int ret=0,mxx=-INF,mnx=INF,mxy=-INF,mny=INF,vmax,vmin;
while(top[x]!=top[y]){
if (dep[top[x]]>dep[top[y]]){
ret=max(ret,query(1,id[top[x]],id[x],0,vmin,vmax,1,tot,val));
ret=max(ret,vmax-mnx);
mxx=max(mxx,vmax);
mnx=min(mnx,vmin);
x=fa[top[x]];
}
else{
ret=max(ret,query(1,id[top[y]],id[y],1,vmin,vmax,1,tot,val));
ret=max(ret,mxy-vmin);
mxy=max(mxy,vmax);
mny=min(mny,vmin);
y=fa[top[y]];
}
}
if (dep[x]>dep[y]){
ret=max(ret,query(1,id[y],id[x],0,vmin,vmax,1,tot,val));
ret=max(ret,vmax-mnx);
mxx=max(mxx,vmax);
mnx=min(mnx,vmin);
}
else{
ret=max(ret,query(1,id[x],id[y],1,vmin,vmax,1,tot,val));
ret=max(ret,mxy-vmin);
mxy=max(mxy,vmax);
mny=min(mny,vmin);
}
ret=max(ret,mxy-mnx);
return ret;
}
int T;
int main(){
scanf("%d",&T);
while (T--){
scanf("%d",&n);
FOR(i,1,n) scanf("%d",&b[i]);
FOR(i,1,n) edge[i].clear();
FOR(i,1,n-1){
scanf("%d%d",&u,&v);
edge[u].push_back(v);
edge[v].push_back(u);
}
tot=0;
dfs1(1,0,1);
dfs2(1,1);
FOR(i,1,tot) a[id[i]]=b[i];
build(1,1,tot);
scanf("%d",&q);
REP(i,q){
scanf("%d%d%d",&u,&v,&val);
printf("%d\n",Query(u,v,val));
}
}
}
/*
*/