剑指Offer面试题20（Java版）：顺时针打印矩阵

题目：输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。例如：如果输入如下矩阵：

1，2，3，4

5，6，7，8

9，10，11，12

13，14，15，16

则依次打印出数字1，2，3，4，8，12，16，15，14，13，9，5，6，7，11，10.

当遇到一个复杂的问题的时候，我们可以用图形来帮助我们来思考。由于是从外圈到内圈的顺序依次打印，我们可以把矩阵想象成若干个圈，如图所示。我们可疑用一个循环来打印矩阵，每一次打印矩阵中的一个圈。

接下来分析循环结束的条件。假设这个矩阵的行数是rows，列数是columns。打印第一个圈是左上角元素的坐标是（0，0），第二圈的左上角的坐标是（1，1），以此类推。我们注意到，左上角的坐标中行标和列标总是相同的，于是可疑在矩阵中选取左上角为（start，start）的一圈为我们分析的目标。

对一个5*5的矩阵而言，最后一圈只有一个数字，对应的坐标为（2，2）。我们发现5>2*2.对于一个6*6的矩阵而言，最后一圈有4个数字，其左上角的坐标仍然为（2，2）。我们发现6>2*2依然成立。于是我们可以得出继续循环的条件是columns>startX*2并且rows>startY*2.

接着我们考虑如何打印一圈的功能，即如何实现PrintMatrixInCircle。如图所示，我们可以把打印一圈分为四步：第一步从做到右打印一行，第二步从上到下打印一行，第三步从右到左打印一行，第四步从下到上打印一列。每一步我们根据起始坐标用一个循环就能打印出一行或者一列。

不过值得注意的是，最后一圈有可能退化成只有一行、只有一列，甚至只有一个数字，因此打印这样的一圈就不再需要四步。图是几个退化的例子，打印一圈分别只需要三步、两步甚至只有一步。

因此我们要仔细分析打印时的每一步的前提条件。第一步总是需要的，因为打印一圈至少需要一步。如果只有一行，那么就不用第二步了。也就是需要第二步的前提条件是终止号大于起止号。需要第三步打印的前提条件是圈内至少有两行两列，也就是说除了要求终止行号大于起始行号之外，还要求终止列号大于起始列号。同理，需要打印第四步的前提条件是至少有三行两列，因此要求终止行号比其实行号至少大2，同时终止列号大于起始列号。

实现代码如下：

/**
 * 输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。
 */
package swordForOffer;

/**
 * @author JInShuangQi
 *
 * 2015年8月2日
 */
public class E20PrintMatrix {
	public void printMatrixInCircle(int[][] array){
		if(array == null)
			return;
		int start = 0;
		while(array[0].length > start*2 && array.length >start*2){
			printOneCircle(array,start);
			start++;
		}
	}
	private void printOneCircle(int[][] array,int start){
		int columns = array[0].length;
		int rows = array.length;
		int endX = columns - 1 - start;
		int endY = rows - 1 - start;
		//从左到右打印一行
		for(int i = start;i <= endX ;i++){
			int number = array[start][i];
			System.out.print(number+",");
		}
		//从上到下打印一列
		if(start =start;i--){
				int number = array[endY][i];
				System.out.print(number+",");
			}
		}
		//从下到上打印一列
		if(start =start+1;i--){
				int number = array[i][start];
				System.out.print(number+",");
			}
		}
	}
	public static void main(String[]args){
		int[][] arr={{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12}};
		E20PrintMatrix test = new E20PrintMatrix();
		test.printMatrixInCircle(arr);
	}
}