洛谷1056 排座椅 解题报告

洛谷1056 排座椅

本题地址： http://www.luogu.org/problem/show?pid=1056

题目描述

上课的时候总会有一些同学和前后左右的人交头接耳，这是令小学班主任十分头疼的一件事情。不过，班主任小雪发现了一些有趣的现象，当同学们的座次确定下来之后，只有有限的D对同学上课时会交头接耳。同学们在教室中坐成了M行N列，坐在第i行第j列的同学的位置是（i,j），为了方便同学们进出，在教室中设置了K条横向的通道，L条纵向的通道。于是，聪明的小雪想到了一个办法，或许可以减少上课时学生交头接耳的问题：她打算重新摆放桌椅，改变同学们桌椅间通道的位置，因为如果一条通道隔开了两个会交头接耳的同学，那么他们就不会交头接耳了。
请你帮忙给小雪编写一个程序，给出最好的通道划分方案。在该方案下，上课时交头接耳的学生的对数最少。

输入输出格式

输入格式：

输入文件seat.in的第一行，有5个用空格隔开的整数，分别是M，N，K，L，D（2<=N，M<=1000，0<=K接下来的D行，每行有4个用空格隔开的整数。第i行的4个整数Xi，Yi，Pi，Qi，表示坐在位置(Xi，Yi)与(Pi，Qi)的两个同学会交头接耳（输入保证他们前后相邻或者左右相邻）。
输入数据保证最优方案的唯一性。

输出格式：

输出文件seat.out共两行。
第一行包含K个整数，a1，a2……aK，表示第a1行和a1+1行之间、第a2行和a2+1行之间、…、第aK行和第aK+1行之间要开辟通道，其中ai< ai+1，每两个整数之间用空格隔开（行尾没有空格）。
第二行包含L个整数，b1，b2……bL，表示第b1列和b1+1列之间、第b2列和b2+1列之间、…、第bL列和第bL+1列之间要开辟通道，其中bi< bi+1，每两个整数之间用空格隔开（列尾没有空格）。

输入输出样例

输入样例#1：

4 5 1 2 3
4 2 4 3
2 3 3 3
2 5 2 4

输出样例#1：

2
2 4

说明

上图中用符号*、※、+标出了3对会交头接耳的学生的位置，图中3条粗线的位置表示通道，图示的通道划分方案是唯一的最佳方案。
2008年普及组第二题

题解

模拟

这道题的方法比较巧妙，在读入每一对学生时，可能需要在他们中间加一条通道。

通道为两学生不相同的坐标值中较小的一个，比如说（4,2）（4,3）通道为纵向2。

先把它记录起来，然后按照通道的使用次数降序输出，保证输出为最优解。

下面附上代码。

代码

program seat;
var
  m,n,k,l,d,max,maxx,i,j:longint;
  x,y,p,q:array[1..2000] of longint;
  a,b,f,g:array[1..1000] of longint;
function min(i,j:longint):longint;
  begin
    if i>j then min:=j
    else min:=i;
  end;
begin
  readln(m,n,k,l,d);
  max:=0;
  maxx:=0;
  fillchar(f,sizeof(f),0);
  fillchar(g,sizeof(g),0);
  for i:=1 to d do
    begin
      readln(x[i],y[i],p[i],q[i]);
      if y[i]=q[i] then inc(a[min(x[i],p[i])]);
      if x[i]=p[i] then inc(b[min(y[i],q[i])]);
    end;
  for i:=1 to k do
    begin
      for j:=1 to m do
        if a[j]>max then begin max:=a[j]; maxx:=j; end;
      f[maxx]:=maxx;
      for j:=1 to m do
        if a[j]=max then begin a[j]:=0; break; end;
      max:=0;
    end;
  for i:=1 to l do
    begin
      for j:=1 to n do
        if b[j]>max then begin max:=b[j]; maxx:=j; end;
      g[maxx]:=maxx;
      for j:=1 to n do
        if b[j]=max then begin b[j]:=0; break; end;
      max:=0;
    end;
  for i:=1 to m-1 do
    begin
      if k=0 then break;
      if f[i]<>0 then
        begin
          write(f[i],' ');
          dec(k);
        end;
    end;
  writeln;
  for i:=1 to n-1 do
    begin
      if l=0 then break;
      if g[i]<>0 then
        begin
          write(g[i],' ');
          dec(l);
        end;
    end;
  writeln;
end.

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