LeetCode题解(0214)：通过在字符串前添加字符成为回文串的最短回文串(Python)

题目：原题链接（困难）

标签：字符串、双指针、递归、KMP算法

解法	时间复杂度	空间复杂度	执行用时
Ans 1 (Python)	$O(N^2)$	$O(N)$	464ms (23.10%)
Ans 2 (Python)	$O(N^2)$	$O(N)$	44ms (98.78%)
Ans 3 (Python)	$O(N)$	$O(N)$	56ms (92.39%)

这道题就相当于从前往后找字符串中最长的回文串

解法一（暴力解法）：

class Solution:
    def shortestPalindrome(self, s: str) -> str:
        N = len(s)
        for i in range(N, 0, -1):
            if s[:i] == s[:i][::-1]:
                return s[i:][::-1] + s[:i] + s[i:]
        return ""

解法二（双指针递归）：

虽然最坏情况的时间复杂度没有变，但是平均情况的时间复杂度明显下降。

class Solution:
    def shortestPalindrome(self, s: str) -> str:
        N = len(s)
        idx1 = 0
        for idx2 in range(N - 1, -1, -1):
            if s[idx1] == s[idx2]:
                idx1 += 1
        if idx1 == N:
            return s
        return s[idx1:][::-1] + self.shortestPalindrome(s[:idx1]) + s[idx1:]

解法三（KMP算法）：

KMP算法概述

class Solution:
    def shortestPalindrome(self, s: str) -> str:
        s_new = s + "#" + s[::-1]
        N = len(s_new)

        table = [0] * N  # KMP失败函数
        length = 0  # 当前匹配字符串长度
        i = 1  # 当前坐标
        while i < N:
            if s_new[length] == s_new[i]:
                length += 1
                table[i] = length
                i += 1
            else:
                if length > 0:
                    length = table[length - 1]
                else:
                    i += 1
                    length = 0

        return s[table[-1]:][::-1] + s