剑指Offer——用两个栈实现队列

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题目

剑指Offer——用两个栈实现队列_第1张图片

剑指Offer——用两个栈实现队列_第2张图片

 

函数接口

剑指Offer——用两个栈实现队列_第3张图片

 

题解

本题是使用两个栈实现队列的功能。核心在于理解栈和队列的区别。

简单的说栈是单端数组,先进后出。队列是双端数组,先进先出。

所以这里的两个栈,一个用于出队,一个用于入队。只要理解这一点,实现代码就并不困难。

下面提供解决该题的两个思路。

 

思路一

思路一是将两个栈的职责分离,stack1作为出队栈,stack2作为入队栈。

每次进行入队push时,若stack1为空,那么将stack2中的元素依次出栈到stack1中。这时的stack1中,要么为空;要么保存着队中的所有元素,且栈顶保存着队尾,栈底保存着队首。这时stack1进行push压栈,也就相当于完成push入队。

每次出队pop时,若stack2为空,那么将stack1中的元素依次出栈到stack2中。这时的stack2中,要么为空;要么保存着队中的所有元素,且栈顶保存着队首,栈底保存着队尾。这时stack2进行pop出栈,也就相当于完成pop出队。

实现代码如下

import java.util.Stack;

public class Solution {
    Stack stack1 = new Stack();    //入队栈
    Stack stack2 = new Stack();    //出队栈
    
    public void push(int node) {
        if(stack1.empty()){
            replaceStack(stack2,stack1);
        }
        stack1.push(node);
    }
    
    public int pop() {
        if(stack2.empty()){
            replaceStack(stack1,stack2);
        }
        return stack2.pop();
    }
    
    //将stack1元素依次出栈到stack2中
    public void replaceStack(Stack stack1,Stack stack2){    
        while(!stack1.empty()){
            stack2.push(stack1.pop());
        }
    }
}

这里为了提高代码复用性,将两个栈中元素进行传递的代码段单独抽取出来作为一个方法replaceStack();

其次,每次入队/出队时的if判断语句,可以省略不写。不影响代码的正确性,但会影响程序执行效率。

 

思路二

思路一虽然简单易行,但是也存在一定不足。

为了保证stack1和stack2职责的单一,每次出队入队都必须保证当前栈中保存着所有的数据,而另一个栈中为空。

这样的话,队列的容量其实只取决于一个栈的最大容量。

同时可以预见的是,对于出队、入队、出队、入队这种连续操作,该思路的效率并不高。因为每次出队/入队时,都可能需要做一个复杂度为O(n)栈元素转移。

基于以上不足,需要做出一些优化。对于该题,栈元素转移这个步骤是必须的,而效率瓶颈也就出现在这儿,怎样减少栈元素转移操作的出现次数即是我们需要解决的问题。

这里本文提供另一种思路:

对于入队,直接将待入队的元素压入入队栈stack1。

对于出队,若出队栈stack2不为空,那么直接将stack2栈顶元素出栈;若出队栈stack2为空,那么就执行栈元素转移,将stack1中的元素依次压入stack2中。

根据上述思路,所有入队元素先保存在入队栈中,只有出队栈为空时,才进行栈元素转移。这就大大减少了栈元素转移的操作次数。同时又因为入队元素先保存在stack1中,只有在进行出队操作,且stack2为空栈的时候才会进行栈元素转移。这样就使得队列的最大容量大于单独某个栈的容量,且在最优的情况下可以近似等于两个栈的最大容量之和。提高了空间利用率。

实现代码如下

import java.util.Stack;

public class Solution {
    Stack stack1 = new Stack();    //入队栈
    Stack stack2 = new Stack();    //出队栈
    
    public void push(int node) {
        stack1.push(node);
    }
    
    public int pop() {
        if(stack2.empty()){
            while(!stack1.empty()){
                stack2.push(stack1.pop());
            }
        }
        return stack2.pop();
    }
    
}

 

为了证实本文对于几种不同思路实现的效率猜想,这里贴出程序执行的status记录

剑指Offer——用两个栈实现队列_第4张图片

从上至下依次是:

思路二实现;

思路一实现,但出入队时不进行if判空;

思路一实现。

 

同时,为了更好的保证对低版本JDK的兼容,可以将代码中对包装类自动拆装箱的部分改为手动拆装箱(多此一举的我2333)。

import java.util.Stack;

public class Solution {
    Stack stack1 = new Stack();    //入队栈
    Stack stack2 = new Stack();    //出队栈
    
    public void push(int node) {
        stack1.push(new Integer(node));    //手动装箱
    }
    
    public int pop() {
        if(stack2.empty()){
            while(!stack1.empty()){
                stack2.push(stack1.pop());
            }
        }
        return stack2.pop().intValue();    //手动拆箱
    }
    
}

以上,是笔者对该题的两种解决思路。如果有更优的解法,请在评论区分享交流。

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