@剑指offer（python） 对称的二叉树

剑指offer刷题笔记58（python）

题目描述

请实现一个函数，用来判断一颗二叉树是不是对称的。注意，如果一个二叉树同此二叉树的镜像是同样的，定义其为对称的。

思路1

利用递归

代码1

# -*- coding:utf-8 -*-
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None
class Solution:
    def symmetrical(self,left,right):
        if left == None and right ==None:
            return True
        if left and right:    # 注意，在Python中相等要用==，=是赋值的意思
            return left.val == right.val and self.symmetrical(left.right,right.left) and self.symmetrical(left.left,right.right) 
        else:
            return False
    def isSymmetrical(self, pRoot):
        # write code here
        if pRoot == None:
            return True
        return self.symmetrical(pRoot.left,pRoot.right)

思路2

非递归，只需要维护一个栈即可，每次只比较一对节点。出栈的时候，相互比较的两个节点一块出栈来进行比较，有以下几种情况：

1. 出栈的两个节点，都为空，继续（空节点也可以入栈，值为None）
2. 出栈的两个节点一个为空，一个不为空，返回False
3. 出栈的两个节点的值不相等，返回False
   比较完这两个节点之后，需要将这两个节点的子节点入栈（即使子节点为空，也要入栈，值为None）。由于是检查对称二叉树，因此左右子节点要分别对应入栈，即p.left和q.right一块，p.right和q.left一块。
   然后再进行下一次循环，若栈为空时，仍没有返回False，那么这颗二叉树就是对称，返回True

代码2

# -*- coding:utf-8 -*-
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None
class Solution:
    def isSymmetrical(self, pRoot):
        # write code here
        if pRoot == None:
            return True
        if pRoot.left == None and pRoot.right == None:
            return True
        p = pRoot.left
        q = pRoot.right
        stack = [p,q]    # 空节点也可以入栈，为None，但是空节点就没有左右子节点了。
        while stack:
            p = stack.pop()
            q = stack.pop()
            if p == None and q == None:    # 都为空继续
                continue
            elif p == None or q == None:   # 有一个不为空，另一个为空，返回False
                return False
            elif p.val != q.val:           # 值不相等，不对称，返回False
                return False
            else:                          
            # 当两个节点，都不为空，且值相等时，将两个节点对应的四个子节点
            # 按照顺序依次入栈， 使之两两贴在一块，出栈的时候一块出栈，进行比较。
            	stack.append(p.left)
            	stack.append(q.right)
            	stack.append(p.right)
            	stack.append(q.left)
        return True