Python|实现KMP算法字符串匹配

欢迎点击「算法与编程之美」↑关注我们！

本文首发于微信公众号："算法与编程之美"，欢迎关注，及时了解更多此系列文章。

问题描述

在解决字符串匹配问题中，若不使用python内置函数，大部分时候会想到使用BF(暴力循环)算法来解决。然而，这样会产生一个问题：算法的时间复杂度过高，匹配的字符串过长，往往会导致计算结果超时。如果使用KMP算法就能减少不必要的循环匹配计算，极大的减少算法的时间复杂度。

解决方案

BF算法与KMP算法

BF算法主要是暴力循环匹配，即模式串的字符一个一个的去循环匹配。

实例：

目标串：ababcabcacbab  

模式串(需要在目标串中匹配的字符串)：abcac

a

b

a

b

c

a

b

c

a

c

b

a

b

a

b

c

a

c

第一次匹配

a

b

c

a

c

第二次匹配

a

b

c

a

c

第三次匹配

……

如果存在不匹配的情况，就会从目标串的下一个字符继续循环模式串进行匹配，直到匹配成功，或者匹配失败。

KMP算法则巧妙的避免了不必要的循环匹配；首先计算出模式串每个匹配字符的下标，即数组next，然后再进行匹配。

计算next：

a

b

c

a

c

由模式串字符依次计算下标：

该位置字符的前缀与后缀相等的最长的前后缀的长度为该位置的next下标。

a:因为a是第一位，所以a的下标为-1；

b:因为b是第二位，所以b的下标为0；

c:因为c的前缀与后缀没有相同的字符串，故c的下标为0；

a:因为a的前缀与后缀没有相同的字符串，故a的下标为0；

c:因为当c的前缀为a时，后缀也能为a，且最长，故c的的下标为1。

所以得：

	a	b	c	a	c
Next	-1	0	0	0	1

根据下标进行匹配：

a

b

a

b

c

a

b

c

a

c

b

a

b

a

b

c

a

c

第一次匹配：找到模式串的c与目标串的a不同，观察c的相应下标为0对应模式串位置a，故到a的位置进行下一次匹配；

a

b

c

a

c

第二次匹配：找到模式串的c与目标串的b不同，观察c的相应下标为1对应模式串位置为b，故到b的位置进行下一次匹配；

a

b

c

a

c

第三次匹配：即匹配成功。

代码实现

class Text:     def __init__(self):         self.dic={}#定义一个字典，来存储并计算字符下标next         self.next=[]#将得到的下标放入next中     def A(self,s):# s为模式串         for i in range(len(s)):             if i not in self.dic:# 将每个模式串的字符下标储存在字典中，初始值为0                 self.dic[i] = 0              if i>=2:                 for j in range(1,i):# 循环                     if s[:i][:j]==s[:i][-j:]: # 找到最长的相同前后缀                         self.dic[i]=len(s[:i][:j]) # 记录相应点最长的相同前后缀             if i==0: # 第一个点的下标一定为-1                 self.dic[i]=-1         for ke in self.dic: #遍历字典将得到的下标放入next中             self.next.append(self.dic[ke])     def B(self,gl,s):# gl代表目标串，s代表模式串         for i in range(len(gl)): #遍历gl的字符串下标值             for j in range(len(s)): #遍历s的字符串下标值                 if len(gl[i:])当gl从i位置取到最后的长度小于s的长度，返回False匹配失败                     return False                 if gl[i]!=s[0]: #如果目标串的值不等于模式串的第一个值，那么就进行下一个目标串的循环                     break                 if j==len(s)-1 and gl[i+j]==s[j]:#当满足最后一个模式串与目标串对应位置相等时返回匹配成功                     return True                 if gl[i+j]!=s[j]:#如果该位置不等                     if self.B(gl[i+j:],s[self.next[j]:]):#递归判断，gl返回不相等的位置即gl[i+j],s则返回next所对应的下标s的位置。如果得到True，结束递归，反之得到False                         return True                     else:                         return False     def C(self,gl,s):         if self.B(gl,s):             print('True')         else:             print('False') f=Text() gl='ababcabcacbab' s='abcac' f.A(s) f.C(gl,s) #输出： #True

结语

本文主要介绍了KMP算法的应用及其特点，在算法时间复杂度上的优点，以及与BF算法的不同，并演示如何用python代码来实现KMP算法来解决字符串匹配问题。

 

END

主  编   |   王文星

责  编   |   王卓越

 where2go 团队

---

   

微信号：算法与编程之美          

长按识别二维码关注我们!

温馨提示：点击页面右下角“写留言”发表评论，期待您的参与！期待您的转发！