LeetCode题解——401. 二进制手表
题目相关
题目链接
LeetCode中国，https://leetcode-cn.com/problems/binary-watch/。注意需要登录。
题目描述
二进制手表顶部有 4 个 LED 代表小时（0-11），底部的 6 个 LED 代表分钟（0-59）。
每个 LED 代表一个 0 或 1，最低位在右侧。
例如，上面的二进制手表读取 “3:25”。
给定一个非负整数 n 代表当前 LED 亮着的数量，返回所有可能的时间。
示例
输入: n = 1
返回: ["1:00", "2:00", "4:00", "8:00", "0:01", "0:02", "0:04", "0:08", "0:16", "0:32"]注意事项
- 输出的顺序没有要求。
- 小时不会以零开头，比如 “01:00” 是不允许的，应为 “1:00”。
- 分钟必须由两位数组成，可能会以零开头，比如 “10:2” 是无效的，应为 “10:02”。
题目分析
LeetCode 给出本题难度简单。
题意分析
用四位二进制数表示小时，用六位二进制数分钟，这样组合起来来表示时间。比如 0100 表示 4 点；100000 表示 32 分钟。
题目有几个要求：
1、小时为 0 ~ 11。也就是说不会出现 12:00 以后的数据，也就是说不能出现 1100，这个意味着 12 点。
2、分钟为 0 ~ 59。也就是说不会出现 12:60 以后的数据，也就是说不能出现 111100，这个意味着 60 分钟。
3、就是输出格式的需求。具体看题目描述。
样例数据分析
假设输入为 2，我们用一个 10 个数组来表示，前面的 6 位表示分钟，后面的 4 位表示小时。这样我们可以派出下面的数据。
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 1 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 1 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 1 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 1 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 1 0
1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 1 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 1 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 0 0 0 0 1
1 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 1 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 1
1 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 1 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 1 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 1 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 1 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 1 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 1 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 1 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 1 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 1 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 1 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 1 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 1 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 1 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
1 0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 1 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 1 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 1 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 1
1 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 1 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 1 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 1 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 1 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 1 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 1 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 1 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
如上面数据所示，注意我们可以发现上面有数据（红色的，没有把所有重复数据标志出）是重复的。通过数据分析，我们知道要解决这个重复数据。
算法设计
本题是一个搜索回溯算法。
数据结构设计
使用一个 10 个大小的 vector
vector vis(10, false); 搜索函数设计
老样子，先写搜索函数的模板。然后根据题目思考需要几个输入参数。
1、一个可见性控制数组。
2、最多要几个数字。
3、当前搜索了几个数字。
其实搜索函数设计，是通过代码熟练度来磨炼的。
因此，我们可以写出这个搜索函数的原型如下：
void dfs(vector& vis, int num, int step); 搜索返回条件
当 step 和 num 相等的时候，说明搜索完成。
防止答案重复
通过记录当前搜索到最大位置来防止答案重复。而不能用在答案数组里找本答案是否存在，这样会超时的。代码如下：
int max=-1; //改为这里操作，让其按序，不重复
for(int j=0; j<10; j++) {
if(true==vis[j]){
max=j;
}
}
AC 参考代码
class Solution {
public:
vector ans;//回答
//const int hours[] = {}
vector readBinaryWatch(int num) {
vector vis(10, false);//前面6个表示分钟，后面4个表示小时
dfs(vis, num, 0);
return ans;
}
/*
参数1：vis，可见性
参数2：num，做多几个数据
参数3：step，搜索了几个数据
*/
void dfs(vector& vis, int num, int step) {
if (num==step) {
int minutes = 0;
for (int i=0; i<6; i++) {
cout << vis[i] << " ";
if (true==vis[i]) {
minutes += pow(2,i);
}
}
int hours = 0;
for (int i=6; i<10; i++) {
cout << vis[i] << " ";
if (true==vis[i]) {
hours += pow(2,i-6);
}
}
cout << hours << " " << minutes << endl;
if (hours>11 || minutes>59) {
return;
}
char buffer[6] = {};
sprintf(buffer, "%d:%02d", hours, minutes);
ans.push_back(buffer);
return;
}
int max=-1; //改为这里操作，让其按序，不重复
for(int j=0; j<10; j++) {
if(true==vis[j]){
max=j;
}
}
for (int i=0; i<10; i++) {
if (i>max) {
vis[i]=true;
dfs(vis, num, step+1);
vis[i]=false;
}
}
}
}; 