程序员必须掌握的核心算法有哪些？

一、算法最最基础
1、时间复杂度

2、空间复杂度

一般最先接触的就是时间复杂度和空间复杂度的学习了，这两个概念以及如何计算，是必须学的，也是必须最先学的，主要有最大复杂度、平均复杂度等，直接通过博客搜索学习即可。

二、基础数据结构
1、线性表

列表（必学）

链表（必学）

跳跃表（知道原理，应用，最后自己实现一遍）

并查集（建议结合刷题学习）

不用说，链表、列表必须，不过重点是链表。

2、栈与队列

栈（必学）

队列（必学）

优先队列、堆（必学）

多级反馈队列（原理与应用）

特别是优先队列，再刷题的时候，还是经常用到的，队列与栈，是最基本的数据结构，必学。

3、哈希表（必学）

碰撞解决方法：开放定址法、链地址法、再次哈希法、建立

公共溢出区（必学）

布隆过滤器（原理与应用）

4、树

二叉树：各种遍历（递归与非递归）（必学）

哈夫曼树与编码（原理与应用）

AVL树（必学）

B 树与 B+ 树（原理与应用）

前缀树（原理与应用）

红黑树（原理与应用）

线段树（原理与应用）

树相关是知识还是挺多的，建议看书，可以看《算法第四版》。

5、数组

树状数组

矩阵（必学）

三、各种常见算法
1、十大排序算法

简单排序：插入排序、选择排序、冒泡排序（必学）

分治排序：快速排序、归并排序（必学，快速排序还要关注中轴的选取方式）

分配排序：桶排序、基数排序

树状排序：堆排序（必学）

其他：计数排序（必学）、希尔排序

对于十大算法的学习，假如你不大懂的话，那么我还是挺推荐你去看书的，因为看了书，你可能不仅仅知道这个算法怎么写，还能知道他是怎么来的。推荐书籍是《算法第四版》，这本书讲的很详细，而且配了很多图演示，还是挺好懂的。

2、图论算法

图的表示：邻接矩阵和邻接表

遍历算法：深度搜索和广度搜索(必学)

最短路径算法：Floyd，Dijkstra（必学）

最小生成树算法：Prim，Kruskal（必学）

实际常用算法：关键路径、拓扑排序（原理与应用）

二分图匹配：配对、匈牙利算法（原理与应用）

拓展：中心性算法、社区发现算法（原理与应用）

图还是比较难的，不过我觉得图涉及到的挺多算法都是挺实用的，例如最短路径的计算等，图相关的，我这里还是建议看书的，可以看《算法第四版》。

3、搜索与回溯算法

贪心算法（必学）

启发式搜索算法：A*寻路算法（了解）

地图着色算法、N 皇后问题、最优加工顺序

旅行商问题

这方便的只是都是一些算法相关的，我觉得如果可以，都学一下。像贪心算法的思想，就必须学的了。建议通过刷题来学习，leetcode 直接专题刷。

4、动态规划

树形DP：01背包问题

线性DP：最长公共子序列、最长公共子串

区间DP：矩阵最大值（和以及积）

数位DP：数字游戏

状态压缩DP：旅行商

5、字符匹配算法

正则表达式

模式匹配：KMP、Boyer-Moore

我写过两篇字符串匹配的文章，感觉还不错，看了这两篇文章，我觉得你就差不多懂 kmp 和 Boyer-Moore 了。

6、流相关算法

最大流：最短增广路、Dinic 算法

最大流最小割：最大收益问题、方格取数问题

最小费用最大流：最小费用路、消遣

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