分治法原理及例题分析

 

分治法的原理

       分治算法的基本思想是将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同。求出子问题的解，就可得到原问题的解。即一种分目标完成程序算法，简单问题可用二分法完成。（来自度娘的搬运工）

       简单的说，分治就是分而治之，把一个问题拆分成几个小问题，最后再汇总解决的办法。

有两点需要记住：

（1） 分治法基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题相同。

（2）递归的解这些子问题，然后将各子问题的解合并得到原问题的解。

 

分治法的重点是分析问题是否可以划分为规模较小的子问题，难点是如何划分以及划分之后如何将各个子问题的解合并成最终的解。这一般需要用到数学知识或者其他理论。

 

 

 

以下是两种解决方案

1、定义两个变量res和curSum，其中res保存最终要返回的结果，即最大的子数组之和，curSum初始值为0，每遍历一个数字num，比较curSum + num和num中的较大值存入curSum，然后再把res和curSum中的较大值存入res，以此类推直到遍历完整个数组，可得到最大子数组的值存在res中

2、用分治法Divide and Conquer Approach来解，这个分治法的思想就类似于二分搜索法，我们需要把数组一分为二，分别找出左边和右边的最大子数组之和，然后还要从中间开始向左右分别扫描，求出的最大值分别和左右两边得出的最大值相比较取最大的那一个

 

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