Task02：学习笔记文本预处理；语言模型；循环神经网络基础

Task02：学习笔记文本预处理；语言模型；循环神经网络基础

文本预处理

文本是一类序列数据，一篇文章可以看作是字符或单词的序列，本节将介绍文本数据的常见预处理步骤，预处理通常包括四个步骤：

1. 读入文本
2. 分词
3. 建立字典，将每个词映射到一个唯一的索引（index）
4. 将文本从词的序列转换为索引的序列，方便输入模型
   读入文本
   我们用一部英文小说，即H. G. Well的Time Machine，作为示例，展示文本预处理的具体过程。
   In [1]:
   import collections
   import re

def read_time_machine():
with open(’/home/kesci/input/timemachine7163/timemachine.txt’, ‘r’) as f:
lines = [re.sub(’[^a-z]+’, ’ ', line.strip().lower()) for line in f]
return lines

lines = read_time_machine()
print(’# sentences %d’ % len(lines))
#sentences 3221
分词
我们对每个句子进行分词，也就是将一个句子划分成若干个词（token），转换为一个词的序列。
In [2]:
def tokenize(sentences, token=‘word’):
“”“Split sentences into word or char tokens”""
if token == ‘word’:
return [sentence.split(’ ') for sentence in sentences]
elif token == ‘char’:
return [list(sentence) for sentence in sentences]
else:
print('ERROR: unkown token type '+token)

tokens = tokenize(lines)
tokens[0:2]
Out[2]:
[[‘the’, ‘time’, ‘machine’, ‘by’, ‘h’, ‘g’, ‘wells’, ‘’], [’’]]
建立字典
为了方便模型处理，我们需要将字符串转换为数字。因此我们需要先构建一个字典（vocabulary），将每个词映射到一个唯一的索引编号。
In [3]:
class Vocab(object):
def init(self, tokens, min_freq=0, use_special_tokens=False):
counter = count_corpus(tokens) # :
self.token_freqs = list(counter.items())
self.idx_to_token = []
if use_special_tokens:
# padding, begin of sentence, end of sentence, unknown
self.pad, self.bos, self.eos, self.unk = (0, 1, 2, 3)
self.idx_to_token += [’’, ‘’, ‘’, ‘’]
else:
self.unk = 0
self.idx_to_token += [’’]
self.idx_to_token += [token for token, freq in self.token_freqs
if freq >= min_freq and token not in self.idx_to_token]
self.token_to_idx = dict()
for idx, token in enumerate(self.idx_to_token):
self.token_to_idx[token] = idx

def __len__(self):
    return len(self.idx_to_token)

def __getitem__(self, tokens):
    if not isinstance(tokens, (list, tuple)):
        return self.token_to_idx.get(tokens, self.unk)
    return [self.__getitem__(token) for token in tokens]

def to_tokens(self, indices):
    if not isinstance(indices, (list, tuple)):
        return self.idx_to_token[indices]
    return [self.idx_to_token[index] for index in indices]

def count_corpus(sentences):
tokens = [tk for st in sentences for tk in st]
return collections.Counter(tokens) # 返回一个字典，记录每个词的出现次数
我们看一个例子，这里我们尝试用Time Machine作为语料构建字典
In [4]:
vocab = Vocab(tokens)
print(list(vocab.token_to_idx.items())[0:10])
[(’’, 0), (‘the’, 1), (‘time’, 2), (‘machine’, 3), (‘by’, 4), (‘h’, 5), (‘g’, 6), (‘wells’, 7), (‘i’, 8), (‘traveller’, 9)]
将词转为索引
使用字典，我们可以将原文本中的句子从单词序列转换为索引序列
In [5]:
for i in range(8, 10):
print(‘words:’, tokens[i])
print(‘indices:’, vocab[tokens[i]])
words: [‘the’, ‘time’, ‘traveller’, ‘for’, ‘so’, ‘it’, ‘will’, ‘be’, ‘convenient’, ‘to’, ‘speak’, ‘of’, ‘him’, ‘’]
indices: [1, 2, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 0]
words: [‘was’, ‘expounding’, ‘a’, ‘recondite’, ‘matter’, ‘to’, ‘us’, ‘his’, ‘grey’, ‘eyes’, ‘shone’, ‘and’]
indices: [20, 21, 22, 23, 24, 16, 25, 26, 27, 28, 29, 30]
用现有工具进行分词
我们前面介绍的分词方式非常简单，它至少有以下几个缺点:

1. 标点符号通常可以提供语义信息，但是我们的方法直接将其丢弃了
2. 类似“shouldn’t", "doesn’t"这样的词会被错误地处理
3. 类似"Mr.", "Dr."这样的词会被错误地处理
   我们可以通过引入更复杂的规则来解决这些问题，但是事实上，有一些现有的工具可以很好地进行分词，我们在这里简单介绍其中的两个：spaCy和NLTK。
   下面是一个简单的例子：
   In [6]:
   text = “Mr. Chen doesn’t agree with my suggestion.”
   spaCy:
   In [7]:
   import spacy
   nlp = spacy.load(‘en_core_web_sm’)
   doc = nlp(text)
   print([token.text for token in doc])
   [‘Mr.’, ‘Chen’, ‘does’, “n’t”, ‘agree’, ‘with’, ‘my’, ‘suggestion’, ‘.’]
   NLTK:
   In [8]:
   from nltk.tokenize import word_tokenize
   from nltk import data
   data.path.append(’/home/kesci/input/nltk_data3784/nltk_data’)
   print(word_tokenize(text))
   [‘Mr.’, ‘Chen’, ‘does’, “n’t”, ‘agree’, ‘with’, ‘my’, ‘suggestion’, ‘.’]

语言模型

一段自然语言文本可以看作是一个离散时间序列，给定一个长度为TT的词的序列w1,w2,…,wTw1,w2,…,wT，语言模型的目标就是评估该序列是否合理，即计算该序列的概率：
P(w1,w2,…,wT).P(w1,w2,…,wT).
本节我们介绍基于统计的语言模型，主要是nn元语法（nn-gram）。在后续内容中，我们将会介绍基于神经网络的语言模型。
语言模型
假设序列w1,w2,…,wTw1,w2,…,wT中的每个词是依次生成的，我们有
P(w1,w2,…,wT)=∏t=1TP(wt∣w1,…,wt−1)=P(w1)P(w2∣w1)⋯P(wT∣w1w2⋯wT−1)P(w1,w2,…,wT)=∏t=1TP(wt∣w1,…,wt−1)=P(w1)P(w2∣w1)⋯P(wT∣w1w2⋯wT−1)
例如，一段含有4个词的文本序列的概率
P(w1,w2,w3,w4)=P(w1)P(w2∣w1)P(w3∣w1,w2)P(w4∣w1,w2,w3).P(w1,w2,w3,w4)=P(w1)P(w2∣w1)P(w3∣w1,w2)P(w4∣w1,w2,w3).
语言模型的参数就是词的概率以及给定前几个词情况下的条件概率。设训练数据集为一个大型文本语料库，如维基百科的所有条目，词的概率可以通过该词在训练数据集中的相对词频来计算，例如，w1w1的概率可以计算为：
P^(w1)=n(w1)nP(w1)=n(w1)n
其中n(w1)n(w1)为语料库中以w1w1作为第一个词的文本的数量，nn为语料库中文本的总数量。
类似的，给定w1w1情况下，w2w2的条件概率可以计算为：
P^{(w2∣w1)=n(w1,w2)n(w1)P}(w2∣w1)=n(w1,w2)n(w1)
其中n(w1,w2)n(w1,w2)为语料库中以w1w1作为第一个词，w2w2作为第二个词的文本的数量。
n元语法
序列长度增加，计算和存储多个词共同出现的概率的复杂度会呈指数级增加。nn元语法通过马尔可夫假设简化模型，马尔科夫假设是指一个词的出现只与前面nn个词相关，即nn阶马尔可夫链（Markov chain of order nn），如果n=1n=1，那么有P(w3∣w1,w2)=P(w3∣w2)P(w3∣w1,w2)=P(w3∣w2)。基于n−1n−1阶马尔可夫链，我们可以将语言模型改写为
P(w1,w2,…,wT)=∏t=1TP(wt∣wt−(n−1),…,wt−1).P(w1,w2,…,wT)=∏t=1TP(wt∣wt−(n−1),…,wt−1).
以上也叫nn元语法（nn-grams），它是基于n−1n−1阶马尔可夫链的概率语言模型。例如，当n=2n=2时，含有4个词的文本序列的概率就可以改写为：
P(w1,w2,w3,w4)=P(w1)P(w2∣w1)P(w3∣w1,w2)P(w4∣w1,w2,w3)=P(w1)P(w2∣w1)P(w3∣w2)P(w4∣w3)P(w1,w2,w3,w4)=P(w1)P(w2∣w1)P(w3∣w1,w2)P(w4∣w1,w2,w3)=P(w1)P(w2∣w1)P(w3∣w2)P(w4∣w3)
当nn分别为1、2和3时，我们将其分别称作一元语法（unigram）、二元语法（bigram）和三元语法（trigram）。例如，长度为4的序列w1,w2,w3,w4w1,w2,w3,w4在一元语法、二元语法和三元语法中的概率分别为
P(w1,w2,w3,w4)P(w1,w2,w3,w4)P(w1,w2,w3,w4)=P(w1)P(w2)P(w3)P(w4),=P(w1)P(w2∣w1)P(w3∣w2)P(w4∣w3),=P(w1)P(w2∣w1)P(w3∣w1,w2)P(w4∣w2,w3).P(w1,w2,w3,w4)=P(w1)P(w2)P(w3)P(w4),P(w1,w2,w3,w4)=P(w1)P(w2∣w1)P(w3∣w2)P(w4∣w3),P(w1,w2,w3,w4)=P(w1)P(w2∣w1)P(w3∣w1,w2)P(w4∣w2,w3).
当nn较小时，nn元语法往往并不准确。例如，在一元语法中，由三个词组成的句子“你走先”和“你先走”的概率是一样的。然而，当nn较大时，nn元语法需要计算并存储大量的词频和多词相邻频率。
思考：nn元语法可能有哪些缺陷？

1. 参数空间过大
2. 数据稀疏

语言模型数据集

读取数据集
In [1]:
with open(’/home/kesci/input/jaychou_lyrics4703/jaychou_lyrics.txt’) as f:
corpus_chars = f.read()
print(len(corpus_chars))
print(corpus_chars[: 40])
corpus_chars = corpus_chars.replace(’\n’, ’ ‘).replace(’\r’, ’ ')
corpus_chars = corpus_chars[: 10000]
63282
想要有直升机
想要和你飞到宇宙去
想要和你融化在一起
融化在宇宙里
我每天每天每
建立字符索引
In [2]:
idx_to_char = list(set(corpus_chars)) # 去重，得到索引到字符的映射
char_to_idx = {char: i for i, char in enumerate(idx_to_char)} # 字符到索引的映射
vocab_size = len(char_to_idx)
print(vocab_size)

corpus_indices = [char_to_idx[char] for char in corpus_chars] # 将每个字符转化为索引，得到一个索引的序列
sample = corpus_indices[: 20]
print(‘chars:’, ‘’.join([idx_to_char[idx] for idx in sample]))
print(‘indices:’, sample)
1027
chars: 想要有直升机 想要和你飞到宇宙去 想要和
indices: [1022, 648, 1025, 366, 208, 792, 199, 1022, 648, 641, 607, 625, 26, 155, 130, 5, 199, 1022, 648, 641]
定义函数load_data_jay_lyrics，在后续章节中直接调用。
In [3]:
def load_data_jay_lyrics():
with open(’/home/kesci/input/jaychou_lyrics4703/jaychou_lyrics.txt’) as f:
corpus_chars = f.read()
corpus_chars = corpus_chars.replace(’\n’, ’ ‘).replace(’\r’, ’ ')
corpus_chars = corpus_chars[0:10000]
idx_to_char = list(set(corpus_chars))
char_to_idx = dict([(char, i) for i, char in enumerate(idx_to_char)])
vocab_size = len(char_to_idx)
corpus_indices = [char_to_idx[char] for char in corpus_chars]
return corpus_indices, char_to_idx, idx_to_char, vocab_size
时序数据的采样
在训练中我们需要每次随机读取小批量样本和标签。与之前章节的实验数据不同的是，时序数据的一个样本通常包含连续的字符。假设时间步数为5，样本序列为5个字符，即“想”“要”“有”“直”“升”。该样本的标签序列为这些字符分别在训练集中的下一个字符，即“要”“有”“直”“升”“机”，即XX=“想要有直升”，YY=“要有直升机”。
现在我们考虑序列“想要有直升机，想要和你飞到宇宙去”，如果时间步数为5，有以下可能的样本和标签：
• XX：“想要有直升”，YY：“要有直升机”
• XX：“要有直升机”，YY：“有直升机，”
• XX：“有直升机，”，YY：“直升机，想”
• …
• XX：“要和你飞到”，YY：“和你飞到宇”
• XX：“和你飞到宇”，YY：“你飞到宇宙”
• XX：“你飞到宇宙”，YY：“飞到宇宙去”
可以看到，如果序列的长度为TT，时间步数为nn，那么一共有T−nT−n个合法的样本，但是这些样本有大量的重合，我们通常采用更加高效的采样方式。我们有两种方式对时序数据进行采样，分别是随机采样和相邻采样。
随机采样
下面的代码每次从数据里随机采样一个小批量。其中批量大小batch_size是每个小批量的样本数，num_steps是每个样本所包含的时间步数。 在随机采样中，每个样本是原始序列上任意截取的一段序列，相邻的两个随机小批量在原始序列上的位置不一定相毗邻。
In [4]:
import torch
import random
def data_iter_random(corpus_indices, batch_size, num_steps, device=None):
# 减1是因为对于长度为n的序列，X最多只有包含其中的前n - 1个字符
num_examples = (len(corpus_indices) - 1) // num_steps # 下取整，得到不重叠情况下的样本个数
example_indices = [i * num_steps for i in range(num_examples)] # 每个样本的第一个字符在corpus_indices中的下标
random.shuffle(example_indices)

def _data(i):
    # 返回从i开始的长为num_steps的序列
    return corpus_indices[i: i + num_steps]
if device is None:
    device = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu')

for i in range(0, num_examples, batch_size):
    # 每次选出batch_size个随机样本
    batch_indices = example_indices[i: i + batch_size]  # 当前batch的各个样本的首字符的下标
    X = [_data(j) for j in batch_indices]
    Y = [_data(j + 1) for j in batch_indices]
    yield torch.tensor(X, device=device), torch.tensor(Y, device=device)

测试一下这个函数，我们输入从0到29的连续整数作为一个人工序列，设批量大小和时间步数分别为2和6，打印随机采样每次读取的小批量样本的输入X和标签Y。
In [5]:
my_seq = list(range(30))
for X, Y in data_iter_random(my_seq, batch_size=2, num_steps=6):
print('X: ', X, ‘\nY:’, Y, ‘\n’)
X: tensor([[ 6, 7, 8, 9, 10, 11],
[12, 13, 14, 15, 16, 17]])
Y: tensor([[ 7, 8, 9, 10, 11, 12],
[13, 14, 15, 16, 17, 18]])

X: tensor([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5],
[18, 19, 20, 21, 22, 23]])
Y: tensor([[ 1, 2, 3, 4, 5, 6],
[19, 20, 21, 22, 23, 24]])

相邻采样
在相邻采样中，相邻的两个随机小批量在原始序列上的位置相毗邻。
In [6]:
def data_iter_consecutive(corpus_indices, batch_size, num_steps, device=None):
if device is None:
device = torch.device(‘cuda’ if torch.cuda.is_available() else ‘cpu’)
corpus_len = len(corpus_indices) // batch_size * batch_size # 保留下来的序列的长度
corpus_indices = corpus_indices[: corpus_len] # 仅保留前corpus_len个字符
indices = torch.tensor(corpus_indices, device=device)
indices = indices.view(batch_size, -1) # resize成(batch_size, )
batch_num = (indices.shape[1] - 1) // num_steps
for i in range(batch_num):
i = i * num_steps
X = indices[:, i: i + num_steps]
Y = indices[:, i + 1: i + num_steps + 1]
yield X, Y
同样的设置下，打印相邻采样每次读取的小批量样本的输入X和标签Y。相邻的两个随机小批量在原始序列上的位置相毗邻。
In [7]:
for X, Y in data_iter_consecutive(my_seq, batch_size=2, num_steps=6):
print('X: ', X, ‘\nY:’, Y, ‘\n’)
X: tensor([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5],
[15, 16, 17, 18, 19, 20]])
Y: tensor([[ 1, 2, 3, 4, 5, 6],
[16, 17, 18, 19, 20, 21]])

X: tensor([[ 6, 7, 8, 9, 10, 11],
[21, 22, 23, 24, 25, 26]])
Y: tensor([[ 7, 8, 9, 10, 11, 12],
[22, 23, 24, 25, 26, 27]])

循环神经网络

本节介绍循环神经网络，下图展示了如何基于循环神经网络实现语言模型。我们的目的是基于当前的输入与过去的输入序列，预测序列的下一个字符。循环神经网络引入一个隐藏变量HH，用HtHt表示HH在时间步tt的值。HtHt的计算基于XtXt和Ht−1Ht−1，可以认为HtHt记录了到当前字符为止的序列信息，利用HtHt对序列的下一个字符进行预测。
循环神经网络的构造
我们先看循环神经网络的具体构造。假设Xt∈Rn×dXt∈Rn×d是时间步tt的小批量输入，Ht∈Rn×hHt∈Rn×h是该时间步的隐藏变量，则：
Ht=ϕ(XtWxh+Ht−1Whh+bh).Ht=ϕ(XtWxh+Ht−1Whh+bh).
其中，Wxh∈Rd×hWxh∈Rd×h，Whh∈Rh×hWhh∈Rh×h，bh∈R1×hbh∈R1×h，ϕϕ函数是非线性激活函数。由于引入了Ht−1WhhHt−1Whh，HtHt能够捕捉截至当前时间步的序列的历史信息，就像是神经网络当前时间步的状态或记忆一样。由于HtHt的计算基于Ht−1Ht−1，上式的计算是循环的，使用循环计算的网络即循环神经网络（recurrent neural network）。
在时间步tt，输出层的输出为：
Ot=HtWhq+bq.Ot=HtWhq+bq.
其中Whq∈Rh×qWhq∈Rh×q，bq∈R1×qbq∈R1×q。
从零开始实现循环神经网络
我们先尝试从零开始实现一个基于字符级循环神经网络的语言模型，这里我们使用周杰伦的歌词作为语料，首先我们读入数据：
In [1]:
import torch
import torch.nn as nn
import time
import math
import sys
sys.path.append("/home/kesci/input")
import d2l_jay9460 as d2l
(corpus_indices, char_to_idx, idx_to_char, vocab_size) = d2l.load_data_jay_lyrics()
device = torch.device(‘cuda’ if torch.cuda.is_available() else ‘cpu’)
one-hot向量
我们需要将字符表示成向量，这里采用one-hot向量。假设词典大小是NN，每次字符对应一个从00到N−1N−1的唯一的索引，则该字符的向量是一个长度为NN的向量，若字符的索引是ii，则该向量的第ii个位置为11，其他位置为00。下面分别展示了索引为0和2的one-hot向量，向量长度等于词典大小。
In [2]:
def one_hot(x, n_class, dtype=torch.float32):
result = torch.zeros(x.shape[0], n_class, dtype=dtype, device=x.device) # shape: (n, n_class)
result.scatter_(1, x.long().view(-1, 1), 1) # result[i, x[i, 0]] = 1
return result

x = torch.tensor([0, 2])
x_one_hot = one_hot(x, vocab_size)
print(x_one_hot)
print(x_one_hot.shape)
print(x_one_hot.sum(axis=1))
tensor([[1., 0., 0., …, 0., 0., 0.],
[0., 0., 1., …, 0., 0., 0.]])
torch.Size([2, 1027])
tensor([1., 1.])
我们每次采样的小批量的形状是（批量大小, 时间步数）。下面的函数将这样的小批量变换成数个形状为（批量大小, 词典大小）的矩阵，矩阵个数等于时间步数。也就是说，时间步tt的输入为Xt∈Rn×dXt∈Rn×d，其中nn为批量大小，dd为词向量大小，即one-hot向量长度（词典大小）。
In [3]:
def to_onehot(X, n_class):
return [one_hot(X[:, i], n_class) for i in range(X.shape[1])]

X = torch.arange(10).view(2, 5)
inputs = to_onehot(X, vocab_size)
print(len(inputs), inputs[0].shape)
5 torch.Size([2, 1027])
初始化模型参数
In [4]:
num_inputs, num_hiddens, num_outputs = vocab_size, 256, vocab_size
#num_inputs: d
#num_hiddens: h, 隐藏单元的个数是超参数
#num_outputs: q

def get_params():
def one(shape):
param = torch.zeros(shape, device=device, dtype=torch.float32)
nn.init.normal(param, 0, 0.01)
return torch.nn.Parameter(param)

# 隐藏层参数
W_xh = _one((num_inputs, num_hiddens))
W_hh = _one((num_hiddens, num_hiddens))
b_h = torch.nn.Parameter(torch.zeros(num_hiddens, device=device))
# 输出层参数
W_hq = _one((num_hiddens, num_outputs))
b_q = torch.nn.Parameter(torch.zeros(num_outputs, device=device))
return (W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q)

定义模型
函数rnn用循环的方式依次完成循环神经网络每个时间步的计算。
In [5]:
def rnn(inputs, state, params):
# inputs和outputs皆为num_steps个形状为(batch_size, vocab_size)的矩阵
W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q = params
H, = state
outputs = []
for X in inputs:
H = torch.tanh(torch.matmul(X, W_xh) + torch.matmul(H, W_hh) + b_h)
Y = torch.matmul(H, W_hq) + b_q
outputs.append(Y)
return outputs, (H,)
函数init_rnn_state初始化隐藏变量，这里的返回值是一个元组。
In [6]:
def init_rnn_state(batch_size, num_hiddens, device):
return (torch.zeros((batch_size, num_hiddens), device=device), )
做个简单的测试来观察输出结果的个数（时间步数），以及第一个时间步的输出层输出的形状和隐藏状态的形状。
In [7]:
print(X.shape)
print(num_hiddens)
print(vocab_size)
state = init_rnn_state(X.shape[0], num_hiddens, device)
inputs = to_onehot(X.to(device), vocab_size)
params = get_params()
outputs, state_new = rnn(inputs, state, params)
print(len(inputs), inputs[0].shape)
print(len(outputs), outputs[0].shape)
print(len(state), state[0].shape)
print(len(state_new), state_new[0].shape)
torch.Size([2, 5])
256
1027
5 torch.Size([2, 1027])
5 torch.Size([2, 1027])
1 torch.Size([2, 256])
1 torch.Size([2, 256])
裁剪梯度
循环神经网络中较容易出现梯度衰减或梯度爆炸，这会导致网络几乎无法训练。裁剪梯度（clip gradient）是一种应对梯度爆炸的方法。假设我们把所有模型参数的梯度拼接成一个向量 gg，并设裁剪的阈值是θθ。裁剪后的梯度
min(θ∥g∥,1)gmin(θ‖g‖,1)g
的L2L2范数不超过θθ。
In [8]:
def grad_clipping(params, theta, device):
norm = torch.tensor([0.0], device=device)
for param in params:
norm += (param.grad.data ** 2).sum()
norm = norm.sqrt().item()
if norm > theta:
for param in params:
param.grad.data *= (theta / norm)
定义预测函数
以下函数基于前缀prefix（含有数个字符的字符串）来预测接下来的num_chars个字符。这个函数稍显复杂，其中我们将循环神经单元rnn设置成了函数参数，这样在后面小节介绍其他循环神经网络时能重复使用这个函数。
In [9]:
def predict_rnn(prefix, num_chars, rnn, params, init_rnn_state,
num_hiddens, vocab_size, device, idx_to_char, char_to_idx):
state = init_rnn_state(1, num_hiddens, device)
output = [char_to_idx[prefix[0]]] # output记录prefix加上预测的num_chars个字符
for t in range(num_chars + len(prefix) - 1):
# 将上一时间步的输出作为当前时间步的输入
X = to_onehot(torch.tensor([[output[-1]]], device=device), vocab_size)
# 计算输出和更新隐藏状态
(Y, state) = rnn(X, state, params)
# 下一个时间步的输入是prefix里的字符或者当前的最佳预测字符
if t < len(prefix) - 1:
output.append(char_to_idx[prefix[t + 1]])
else:
output.append(Y[0].argmax(dim=1).item())
return ‘’.join([idx_to_char[i] for i in output])
我们先测试一下predict_rnn函数。我们将根据前缀“分开”创作长度为10个字符（不考虑前缀长度）的一段歌词。因为模型参数为随机值，所以预测结果也是随机的。
In [10]:
predict_rnn(‘分开’, 10, rnn, params, init_rnn_state, num_hiddens, vocab_size,
device, idx_to_char, char_to_idx)
Out[10]:
‘分开濡时食提危踢拆田唱母’
困惑度
我们通常使用困惑度（perplexity）来评价语言模型的好坏。回忆一下“softmax回归”一节中交叉熵损失函数的定义。困惑度是对交叉熵损失函数做指数运算后得到的值。特别地，
• 最佳情况下，模型总是把标签类别的概率预测为1，此时困惑度为1；
• 最坏情况下，模型总是把标签类别的概率预测为0，此时困惑度为正无穷；
• 基线情况下，模型总是预测所有类别的概率都相同，此时困惑度为类别个数。
显然，任何一个有效模型的困惑度必须小于类别个数。在本例中，困惑度必须小于词典大小vocab_size。
定义模型训练函数
跟之前章节的模型训练函数相比，这里的模型训练函数有以下几点不同：

1. 使用困惑度评价模型。

2. 在迭代模型参数前裁剪梯度。

3. 对时序数据采用不同采样方法将导致隐藏状态初始化的不同。
   In [11]:
   def train_and_predict_rnn(rnn, get_params, init_rnn_state, num_hiddens,
   vocab_size, device, corpus_indices, idx_to_char,
   char_to_idx, is_random_iter, num_epochs, num_steps,
   lr, clipping_theta, batch_size, pred_period,
   pred_len, prefixes):
   if is_random_iter:
   data_iter_fn = d2l.data_iter_random
   else:
   data_iter_fn = d2l.data_iter_consecutive
   params = get_params()
   loss = nn.CrossEntropyLoss()

   for epoch in range(num_epochs):
   if not is_random_iter: # 如使用相邻采样，在epoch开始时初始化隐藏状态
   state = init_rnn_state(batch_size, num_hiddens, device)
   l_sum, n, start = 0.0, 0, time.time()
   data_iter = data_iter_fn(corpus_indices, batch_size, num_steps, device)
   for X, Y in data_iter:
   if is_random_iter: # 如使用随机采样，在每个小批量更新前初始化隐藏状态
   state = init_rnn_state(batch_size, num_hiddens, device)
   else: # 否则需要使用detach函数从计算图分离隐藏状态
   for s in state:
   s.detach_()
   # inputs是num_steps个形状为(batch_size, vocab_size)的矩阵
   inputs = to_onehot(X, vocab_size)
   # outputs有num_steps个形状为(batch_size, vocab_size)的矩阵
   (outputs, state) = rnn(inputs, state, params)
   # 拼接之后形状为(num_steps * batch_size, vocab_size)
   outputs = torch.cat(outputs, dim=0)
   # Y的形状是(batch_size, num_steps)，转置后再变成形状为
   # (num_steps * batch_size,)的向量，这样跟输出的行一一对应
   y = torch.flatten(Y.T)
   # 使用交叉熵损失计算平均分类误差
   l = loss(outputs, y.long())

       # 梯度清0
       if params[0].grad is not None:
           for param in params:
               param.grad.data.zero_()
       l.backward()
       grad_clipping(params, clipping_theta, device)  # 裁剪梯度
       d2l.sgd(params, lr, 1)  # 因为误差已经取过均值，梯度不用再做平均
       l_sum += l.item() * y.shape[0]
       n += y.shape[0]
   
   if (epoch + 1) % pred_period == 0:
       print('epoch %d, perplexity %f, time %.2f sec' % (
           epoch + 1, math.exp(l_sum / n), time.time() - start))
       for prefix in prefixes:
           print(' -', predict_rnn(prefix, pred_len, rnn, params, init_rnn_state,
               num_hiddens, vocab_size, device, idx_to_char, char_to_idx))
   

训练模型并创作歌词
现在我们可以训练模型了。首先，设置模型超参数。我们将根据前缀“分开”和“不分开”分别创作长度为50个字符（不考虑前缀长度）的一段歌词。我们每过50个迭代周期便根据当前训练的模型创作一段歌词。
In [12]:
num_epochs, num_steps, batch_size, lr, clipping_theta = 250, 35, 32, 1e2, 1e-2
pred_period, pred_len, prefixes = 50, 50, [‘分开’, ‘不分开’]
下面采用随机采样训练模型并创作歌词。
In [13]:
train_and_predict_rnn(rnn, get_params, init_rnn_state, num_hiddens,
vocab_size, device, corpus_indices, idx_to_char,
char_to_idx, True, num_epochs, num_steps, lr,
clipping_theta, batch_size, pred_period, pred_len,
prefixes)
epoch 50, perplexity 65.808092, time 0.78 sec

• 分开 我想要这样 我不要再想 我不要再想 我不要再想 我不要再想 我不要再想 我不要再想 我不要再想 我
• 不分开 别颗去 一颗两 三颗四 一颗四 三颗四 一颗四 一颗四 一颗四 一颗四 一颗四 一颗四 一颗四 一
  epoch 100, perplexity 9.794889, time 0.72 sec
• 分开 一直在美留 谁在它停 在小村外的溪边 默默等 什么 旧你在依旧 我有儿有些瘦 世色我遇见你是一场
• 不分开吗 我不能再想 我不 我不 我不 我不 我不 我不 我不 我不 我不 我不 我不 我不 我不 我不
  epoch 150, perplexity 2.772557, time 0.80 sec
• 分开 有直在不妥 有话它停留 蜥蝪横怕落 不爽就 旧怪堂 是属于依 心故之 的片段 有一些风霜 老唱盘
• 不分开吗 然后将过不 我慢 失些 如 静里回的太快 想通 却又再考倒我 说散 你想很久了吧?的我 从等
  epoch 200, perplexity 1.601744, time 0.73 sec
• 分开 那只都它满在我面妈 捏成你的形状啸而过 或愿说在后能 让梭时忆对着轻轻 我想就这样牵着你的手不放开
• 不分开期 然后将过去 慢慢温习 让我爱上你 那场悲剧 是你完美演出的一场戏 宁愿心碎哭泣 再狠狠忘记 不是
  epoch 250, perplexity 1.323342, time 0.78 sec
• 分开 出愿段的哭咒的天蛦丘好落 拜托当血穿永杨一定的诗篇 我给你的爱写在西元前 深埋在美索不达米亚平原
• 不分开扫把的胖女巫 用拉丁文念咒语啦啦呜 她养的黑猫笑起来像哭 啦啦啦呜 我来了我 在我感外的溪边河口默默
  接下来采用相邻采样训练模型并创作歌词。
  In [14]:
  train_and_predict_rnn(rnn, get_params, init_rnn_state, num_hiddens,
  vocab_size, device, corpus_indices, idx_to_char,
  char_to_idx, False, num_epochs, num_steps, lr,
  clipping_theta, batch_size, pred_period, pred_len,
  prefixes)
  epoch 50, perplexity 60.294393, time 0.74 sec
• 分开 我想要你想 我不要再想 我不要再想 我不要再想 我不要再想 我不要再想 我不要再想 我不要再想 我
• 不分开 我想要你 你有了 别不我的可爱女人 坏坏的让我疯狂的可爱女人 坏坏的让我疯狂的可爱女人 坏坏的让我
  epoch 100, perplexity 7.141162, time 0.72 sec
• 分开 我已要再爱 我不要再想 我不 我不 我不要再想 我不 我不 我不要 爱情我的见快就像龙卷风 离能开
• 不分开柳 你天黄一个棍 后知哈兮 快使用双截棍 哼哼哈兮 快使用双截棍 哼哼哈兮 快使用双截棍 哼哼哈兮
  epoch 150, perplexity 2.090277, time 0.73 sec
• 分开 我已要这是你在著 不想我都做得到 但那个人已经不是我 没有你在 我却多难熬 没有你在我有多难熬多
• 不分开觉 你已经离 我想再好 这样心中 我一定带我 我的完空 不你是风 一一彩纵 在人心中 我一定带我妈走
  epoch 200, perplexity 1.305391, time 0.77 sec
• 分开 我已要这样牵看你的手 它一定实现它一定像现 载著你 彷彿载著阳光 不管到你留都是晴天 蝴蝶自在飞力
• 不分开觉 你已经离开我 不知不觉 我跟了这节奏 后知后觉 又过了一个秋 后知后觉 我该好好生活 我该好好生
  epoch 250, perplexity 1.230800, time 0.79 sec
• 分开 我不要 是你看的太快了悲慢 担心今手身会大早 其么我也睡不着 昨晚梦里你来找 我才 原来我只想
• 不分开觉 你在经离开我 不知不觉 你知了有节奏 后知后觉 后知了一个秋 后知后觉 我该好好生活 我该好好生

循环神经网络的简介实现

定义模型
我们使用Pytorch中的nn.RNN来构造循环神经网络。在本节中，我们主要关注nn.RNN的以下几个构造函数参数：
• input_size - The number of expected features in the input x
• hidden_size – The number of features in the hidden state h
• nonlinearity – The non-linearity to use. Can be either ‘tanh’ or ‘relu’. Default: ‘tanh’
• batch_first – If True, then the input and output tensors are provided as (batch_size, num_steps, input_size). Default: False
这里的batch_first决定了输入的形状，我们使用默认的参数False，对应的输入形状是 (num_steps, batch_size, input_size)。
forward函数的参数为：
• input of shape (num_steps, batch_size, input_size): tensor containing the features of the input sequence.
• h_0 of shape (num_layers * num_directions, batch_size, hidden_size): tensor containing the initial hidden state for each element in the batch. Defaults to zero if not provided. If the RNN is bidirectional, num_directions should be 2, else it should be 1.
forward函数的返回值是：
• output of shape (num_steps, batch_size, num_directions * hidden_size): tensor containing the output features (h_t) from the last layer of the RNN, for each t.
• h_n of shape (num_layers * num_directions, batch_size, hidden_size): tensor containing the hidden state for t = num_steps.
现在我们构造一个nn.RNN实例，并用一个简单的例子来看一下输出的形状。
In [15]:
rnn_layer = nn.RNN(input_size=vocab_size, hidden_size=num_hiddens)
num_steps, batch_size = 35, 2
X = torch.rand(num_steps, batch_size, vocab_size)
state = None
Y, state_new = rnn_layer(X, state)
print(Y.shape, state_new.shape)
torch.Size([35, 2, 256]) torch.Size([1, 2, 256])
我们定义一个完整的基于循环神经网络的语言模型。
In [16]:
class RNNModel(nn.Module):
def init(self, rnn_layer, vocab_size):
super(RNNModel, self).init()
self.rnn = rnn_layer
self.hidden_size = rnn_layer.hidden_size * (2 if rnn_layer.bidirectional else 1)
self.vocab_size = vocab_size
self.dense = nn.Linear(self.hidden_size, vocab_size)

def forward(self, inputs, state):
    # inputs.shape: (batch_size, num_steps)
    X = to_onehot(inputs, vocab_size)
    X = torch.stack(X)  # X.shape: (num_steps, batch_size, vocab_size)
    hiddens, state = self.rnn(X, state)
    hiddens = hiddens.view(-1, hiddens.shape[-1])  # hiddens.shape: (num_steps * batch_size, hidden_size)
    output = self.dense(hiddens)
    return output, state

类似的，我们需要实现一个预测函数，与前面的区别在于前向计算和初始化隐藏状态。
In [17]:
def predict_rnn_pytorch(prefix, num_chars, model, vocab_size, device, idx_to_char,
char_to_idx):
state = None
output = [char_to_idx[prefix[0]]] # output记录prefix加上预测的num_chars个字符
for t in range(num_chars + len(prefix) - 1):
X = torch.tensor([output[-1]], device=device).view(1, 1)
(Y, state) = model(X, state) # 前向计算不需要传入模型参数
if t < len(prefix) - 1:
output.append(char_to_idx[prefix[t + 1]])
else:
output.append(Y.argmax(dim=1).item())
return ‘’.join([idx_to_char[i] for i in output])
使用权重为随机值的模型来预测一次。
In [18]:
model = RNNModel(rnn_layer, vocab_size).to(device)
predict_rnn_pytorch(‘分开’, 10, model, vocab_size, device, idx_to_char, char_to_idx)
Out[18]:
‘分开胸呵以轮轮轮轮轮轮轮’
接下来实现训练函数，这里只使用了相邻采样。
In [19]:
def train_and_predict_rnn_pytorch(model, num_hiddens, vocab_size, device,
corpus_indices, idx_to_char, char_to_idx,
num_epochs, num_steps, lr, clipping_theta,
batch_size, pred_period, pred_len, prefixes):
loss = nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=lr)
model.to(device)
for epoch in range(num_epochs):
l_sum, n, start = 0.0, 0, time.time()
data_iter = d2l.data_iter_consecutive(corpus_indices, batch_size, num_steps, device) # 相邻采样
state = None
for X, Y in data_iter:
if state is not None:
# 使用detach函数从计算图分离隐藏状态
if isinstance (state, tuple): # LSTM, state:(h, c)
state[0].detach_()
state[1].detach_()
else:
state.detach_()
(output, state) = model(X, state) # output.shape: (num_steps * batch_size, vocab_size)
y = torch.flatten(Y.T)
l = loss(output, y.long())

        optimizer.zero_grad()
        l.backward()
        grad_clipping(model.parameters(), clipping_theta, device)
        optimizer.step()
        l_sum += l.item() * y.shape[0]
        n += y.shape[0]
    

    if (epoch + 1) % pred_period == 0:
        print('epoch %d, perplexity %f, time %.2f sec' % (
            epoch + 1, math.exp(l_sum / n), time.time() - start))
        for prefix in prefixes:
            print(' -', predict_rnn_pytorch(
                prefix, pred_len, model, vocab_size, device, idx_to_char,
                char_to_idx))

训练模型。
In [20]:
num_epochs, batch_size, lr, clipping_theta = 250, 32, 1e-3, 1e-2
pred_period, pred_len, prefixes = 50, 50, [‘分开’, ‘不分开’]
train_and_predict_rnn_pytorch(model, num_hiddens, vocab_size, device,
corpus_indices, idx_to_char, char_to_idx,
num_epochs, num_steps, lr, clipping_theta,
batch_size, pred_period, pred_len, prefixes)
epoch 50, perplexity 9.405654, time 0.52 sec

• 分开始一起 三步四步望著天 看星星 一颗两颗三颗四颗 连成线背著背默默许下心愿 一枝杨柳 你的那我 在
• 不分开 爱情你的手 一人的老斑鸠 腿短毛不多 快使用双截棍 哼哼哈兮 快使用双截棍 哼哼哈兮 快使用双截棍
  epoch 100, perplexity 1.255020, time 0.54 sec
• 分开 我人了的屋我 一定令它心仪的母斑鸠 爱像一阵风 吹完美主 这样 还人的太快就是学怕眼口让我碰恨这
• 不分开不想我多的脑袋有问题 随便说说 其实我早已经猜透看透不想多说 只是我怕眼泪撑不住 不懂 你的黑色幽默
  epoch 150, perplexity 1.064527, time 0.53 sec
• 分开 我轻外的溪边 默默在一心抽离 有话不知不觉 一场悲剧 我对不起 藤蔓植物的爬满了伯爵的坟墓 古堡里
• 不分开不想不多的脑 有教堂有你笑 我有多烦恼 没有你烦 有有样 别怪走 快后悔没说你 我不多难熬 我想就
  epoch 200, perplexity 1.033074, time 0.53 sec
• 分开 我轻外的溪边 默默在一心向昏 的愿 古无着我只能 一个黑远 这想太久 这样我 不要再是你打我妈妈
• 不分开你只会我一起睡著 样 娘子却只想你和汉堡 我想要你的微笑每天都能看到 我知道这里很美但家乡的你更美
  epoch 250, perplexity 1.047890, time 0.68 sec
• 分开 我轻多的漫 却已在你人演 想要再直你 我想要这样牵着你的手不放开 爱可不可以简简单单没有伤害 你
• 不分开不想不多的假 已无能为力再提起 决定中断熟悉 然后在这里 不限日期 然后将过去 慢慢温习 让我爱上