信道的极限容量——奈氏准则（公式）、信噪比、香农公式

限制码元在信道上的传输速率的因数有两个

1、 信道能够通过的频率范围
2、 信噪比

1.1奈氏准则

奈氏准则(无噪声情况下)：码元速率的极限值B与信道带宽W关系。
理想状态下的最高码元传输速率为2W Baud
注： Baud是波特，是码元传输速率的单位，1波特为每秒传送1个码元，单位是码元/秒。
  W为信道带宽（Hz）。
  码元传输速率：又称为码元速率或传码率。其定义为每秒钟传送码元的数目，单位为”波特”，常用符号”Baud”表示，简写为”B”。

公式（奈奎斯特公式）：C = 2 * W * log2(V) b/s

注：C是信道的极限信息传输速率，单位bit/s。
  V是携带数据的码元，可能取的离散值个数(二进制两位离散值个数为2^2=4， 二进制四位离散值个数为2^3=8个)。

注：在任何信道中，码元传输的速率是有上限的，传输速率超过此上限，就会出现严重的码间串扰的问题，使接收端对码元的判决(即识别)称为了不可能。

1.2信噪比

信噪比： 就是信号的平均功率和噪声的平均功率之比，常记为S/N，并用分贝(dB)作为度量单位。

公式：信噪比(dB) = 10 * log10(S/N)(dB)——10是底数

例子：当S/N=10时，信噪比为10dB，而当S/N=1000时，信噪比为30dB。

香农公式

香农公式指出了信息传输速率的上限。

公式：C = W * log2(1+S/N)

注：C是信道的极限信息传输速率，单位bit/s。
  W为信道带宽（Hz）。
  S为信道内所传信号的平均功率。
  N为信道内部的高斯噪声功率。
注：香农公式表明，信道的带宽或信道中的信噪比越大，信息的极限传输速率就越高。