捷联惯性导航-导航基础

由于导师研究导航这一块，自己也开始看起导航方面的书籍，目前应用比较广的导航方式有三种：地面导航、惯性导航、卫星导航。本科毕设做的四轴，对惯性导航比较熟悉，就挑了惯性导航先入手，慢慢来吧！学习惯性导航强烈推荐空军工程大学朱家海老师的视频，国内讲课能达到这样的老师很少了，至少这是我听过比较好的课。话不多说，先讲导航的一些基本知识，其他的慢慢来。

什么是惯性导航？？我的理解是在惯性空间下进行导航。

什么是惯性空间？？惯性空间是该空间中存在一个固定不动的点，既不运动，也不旋转。可想而知，惯性空间是我们假想的，任何东西都不可能绝对静止。但是在工程上误差允许的范围内，我们可以认为某点不动，而我们目前惯性导航都是基于地球是静止的基础上进行导航的。因此我们首先需要了解地球。

一、地球的形状和曲率半径

（1）地球的几何形状

地球的形状理论上是一个旋转椭圆体，实际上是一个梨球体，南极相对于北极向下凹一点，但是我们进行计算的时候暂且当做椭球。

椭圆方程为：

   (1)

扁率：  (2)

上式中Re代表了赤道半径，Rp代表了极轴半径。

（2）在进行惯性导航时，我们需要求出飞机当下所处的经纬度，所以我们就需要求出飞机当前的经纬度的变化率，我们知道角速度w等于线速度v除以曲率半径r，线速度速度可以通过惯性传感器进行测量，所以我们需要求出当前位置的曲率半径，由于当前位置的曲率半径与经纬度有关，所以先介绍一下各种垂线之间的关系。

         

[1]AM为地心垂线和地心纬度：表示地球上一点与地心之间的连线

[2]BM为引力垂线和引力纬度：表示地球上一点受到引力的方向线

[3]CM为地理垂线和地理纬度：地球上某点的法线（这里CM应该垂直地球一点的切线，没画好）

[4]DM为重力垂线和重力纬度：地球上一点受到重力的方向

了解了纬度相关知识，我们开始求取地球的主曲率半径（主要是子午圈的纬度变化率，卯酉圈的经度变化）

                                

其中，子午圈主曲率半径Rn确定纬度的变化率，卯酉圈的主曲率半径确定经度的变化率。

下面我们通过地球上一点的经纬度来求出子午圈和卯酉圈的曲率半径：

上图为子午圈的示意图，可以测得椭圆的长半轴Re,短半轴Rp的长度，点M的经纬度已知，根据已知量可以求得该点的曲率半径。

由此子午圈和卯酉圈的曲率半径就都得到了。