- xml与java对象转换
iteye_10822
xmlxml
xml的解析技术包括了很多,其中dom4j,jdom,SAX等技术估计已经在大部分的人心中成为了耳熟能详的东西,但是如果是关于xml与对象直接的转换技术,那么下面几种技术是不错的选择。A.commons-digesterDigester本来仅仅是JakartaStruts中的一个工具,用于处理struts-config.xml配置文件。显然,将XML文件转换成相应的Java对象是一项很通用的功能,
- uniapp微信小程序开发踩坑日记:Pinia持久化报错Cannot read property ‘localStorage‘ of undefined
肖肖肖丽珠
uni-app微信小程序小程序
插件默认使用localStorage实现持久化,小程序端不兼容,需要替换持久化APIimport{defineStore}from'pinia'exportconstuseCommonStore=defineStore('pack-store',{state:():State=>({wwInfo:{},globalData:{},timerLock:false,//是否关闭合成定时器}),gett
- log4j日志封装说明—slf4j对于log4j的日志封装-正确获取调用堆栈
CoderCodingNo
Java学习log4j
日志是项目中必用的东西,日志产品里最普及应该就是log4j了。(logback这里暂不讨论。)先看一下常用的log4j的用法,一般来说log4j都会配合slf4j或者common-logging使用,这里已slf4j为例。添加gradle依赖:dependencies{compile('log4j:log4j:1.2.17','org.slf4j:slf4j-api:1.7.5','org.slf
- 动态规划算法之最长公子序列详细解读(附带Java代码解读)
南城花随雪。
算法分析算法动态规划java
最长公共子序列(LongestCommonSubsequence,LCS)问题是动态规划中另一个经典问题,广泛用于比较两个序列的相似度。它的目标是找到两个序列之间最长的公共子序列(不是连续的),使得这个子序列同时出现在两个序列中。1.问题定义给定两个序列X和Y,要找到它们的最长公共子序列,即一个序列Z,它同时是X和Y的子序列,且Z的长度最大。例如:对于序列X="ABCBDAB"和Y="BDCAB"
- apt 下载指定架构的包及离线安装的方法
错误重复学习记录
linux
#设置系统架构sudodpkg--add-architectureamd64#安装apt-rdependssudoaptinstallapt-rdepends#创建单独的目录mkdir-p/home/apt/postgresql-client-common#仅下载安装包sudoapt-getinstall--download-onlysudomv/var/cache/apt/archives/*/
- selenium中键盘操作:Keys类
weixin_41812355
web自动化seleniumpython
前言:本文详细介绍了如何使用Selenium库进行键盘操作,包括非组合键如回车、删除等,以及Ctrl+A、Ctrl+C等常见组合键的模拟。通过实例演示了在百度搜索中的应用,并展示了ActionChains类的使用方法。一、导入相关类selenium提供了比较完整的键盘操作,在使用的模拟键盘操作之前需要我们导入Keys类fromselenium.webdriver.common.keysimport
- Windows CE 5.0电池驱动剖析
技术无疆
WindowsCEwindowsbyte硬件驱动system数据结构工作
一.概述WindowsCE电池驱动属于分层驱动,由MDD层和PDD层组成。驱动示例代码位于%_WINCEROOT%/Public/Common/Oak/Drivers/Battdrvr。其中battdrvr.c是MDD层代码,sbattif.c是PDD层代码。MDD层代码微软已经搭好架构,一般不需要修改,我们要实现的是PDD层的代码。二.MDD层电池驱动对外接口函数没有“BAT_”前缀,因为HKE
- Golang 新手可能会踩的 50 个坑【转】
weixin_30463341
golangjsonruntime
译文:https://github.com/wuYin/blog/blob/master/50-shades-of-golang-traps-gotchas-mistakes.md原文:50ShadesofGo:Traps,Gotchas,andCommonMistakes,翻译已获作者kcqon授权。不久前发现在知乎这篇质量很高的文章,打算加上自己的理解翻译一遍。文章分为三部分:初级篇1-34,
- flowable 适配gbase8s
gbase_lmax
数据库
版本flowable6.4.2以下方案仅代表个人观点修改方案1增加gbase支持org.flowable.common.engine.impl.AbstractEngineConfiguration.javagetDefaultDatabaseTypeMappings()方法添加databaseTypeMappings.setProperty("GBase8sServer","gbase8s");
- druid连接数据库报错
Aliyev
MySQL连接错误时区问题版本匹配jar包
信息:{dataSource-1}inited10月21,20229:26:36下午com.alibaba.druid.support.logging.JakartaCommonsLoggingImplerror严重:createconnectionSQLException,url:jdbc:mysql://localhost:3306/db1,errorCode0,state01S00java.
- http、https、https原理
Vivqst
httphttps网络协议
1.HTTP是超文本传输协议,明文传输,在传输的过程中可以对数据进行篡改或拦截2.HTTPS是超文本传输安全协议,协议的主要功能都依赖于SSL/TLS协议实现的,SSL/TLS的功能实现主要涉及到三种算法:摘要算法、对称加密和非对称加密。3.https中包含3种加密方法,对称加密、非对称加密、散列函数4.由于对称加密的计算量小、加密解密速度快,适合处理大量数据,因此客户端与服务端通信时传输数据使用
- 出现UnicodeDecodeError: ‘ascii‘ codec can‘t decode byte 0xe9 in position 0: ordinal not in range解决方法
码农研究僧
BUGpython编码unicode
目录1.问题所示2.问题分析3.解决方法1.问题所示在传输数据的时候出现这个问题,如下所示:File"./audioadmin/common.py",line331,insend_alarm.format(content,project_name,result))UnicodeDecodeError:'ascii'codeccan'tdecodebyte0xe9inposition0:ordina
- 1.2 【python】tkinter一个有趣的小项目
手机电脑789
pythonpython
#tk常见的消息框fromtkinter.commondialogimportDialog#图标ERROR="error"INFO="info"QUESTION="question"WARNING="warning"ABORTRETRYIGNORE="abortretryignore"OK="ok"OKCANCEL="okcancel"RETRYCANCEL="retrycancel"YESNO=
- Asp.Net 汉字转(拼音)
素年槿夏
C#
1.ChinesConvertSpelling:汉字转拼音类(全拼)1usingSystem;2usingSystem.Data;3usingSystem.Configuration;4usingSystem.Text;56///7///SummarydescriptionforConvertHzToPz_Gb23128///9namespaceCommon10{11publicclassChin
- Docker容器编程
neo_Ggx23
服务器docker容器javanginxredis
文章目录安装、卸载、配置镜像加速数据卷volume网络通讯DockerCompose容器编排docker-compose.yml命令清单相关实战Docker启动MySQL镜像Docker启动YapiDocker部署前后端分离项目安装、卸载、配置镜像加速卸载$sudoyumremovedocker\docker-client\docker-client-latest\docker-common\do
- python报错AttributeError:'module' object has no attribute 'xxxxx'
weixin_33857230
pythonjava
为什么80%的码农都做不了架构师?>>>一、问题背景使用了两套环境:开发环境和测试环境。开发环境上运行没有问题,测试环境运行就报错。AttributeError:'module'objecthasnoattribute'getListOfTable'二、问题分析仔细看代码:1、模块之间是有引用的,但都已经import了,没问题!2、模块mcommon.py中已经有方法getListOfTabled
- LeetCode #14 最长公共前缀
HU兔兔
classSolution{public:stringlongestCommonPrefix(vector&strs){if(strs.size()==0){return"";}stringans;inti=0;intj;while(i=strs[j].size()||strs[j][i]!=strs[0][i]){returnans;}j++;}ans.push_back(strs[0][i])
- Python 处理config.ini文件
web521_wu
Pythonpython
在做一个自动化测试框架中需要根据不同设备修改IP、username、password等信息,开始使用excel,单使用下来发现excel较死板,不方便后续维护。且功能自动化只针对单台设备,后续需要在UI上实现。确定使用config文件,放在程序中,使用时UI直接修改即可。先了解ini文件的格式[common]-----sectionip_addr=192.168.25.71------option
- 利用frp将内网MySQL发布至外网、编写python脚本连接MySQL查询表信息
宁藏在云烟里
mysql数据库
一、利用frp将内网MySQL发布至外网获得frp服务端信息创建frp客户端vimfrpc.ini[common]server_addr=123.249.27.70#frp服务端ip地址server_port=7000#服务器端口token=15773141955#代理标识[kk]#被代理的主机名称type=tcp#代理服务类型local_ip=127.0.0.1#本地iplocal_port=3
- SQL Server内存性能监视工具
culuo4781
javalinuxpython数据库mysql
内存压力使查询变慢(Memorypressureslowingdownqueries)ThisarticleisthesequelinaseriesaboutSQLServermonitoringtoolsandcommonperformanceissues.ThefirstarticleSQLServermonitoringtoolsfordiskI/Operformanceisabouthow
- 【spring】依赖注入之@Resource注入
程序java圈
springspringjava后端
@Resource注入本文源码基于spring-framework-5.3.10。源码位置:org.springframework.context.annotation.CommonAnnotationBeanPostProcessor.postProcessProperties(PropertyValues,Object,String)除了指定BeanName的Bean在注入的时候会进行ByTy
- 容器化部署mariadb数据库
第九系艾文
技能linuxLinuxtools
compose文档:Composespecification|DockerDocumentation容器地址及文档:DockerHub部署环境依赖1.docker-ce安装a.卸载老版本的dockersudoyumremovedocker\docker-client\docker-client-latest\docker-common\docker-latest\docker-latest-log
- Bash Commons:提升Bash脚本开发效率的开源利器
喻季福
BashCommons:提升Bash脚本开发效率的开源利器bash-commonsAcollectionofreusableBashfunctionsforhandlingcommontaskssuchaslogging,assertions,stringmanipulation,andmore项目地址:https://gitcode.com/gh_mirrors/ba/bash-commons项
- Babel 安装、配置和基本使用
玄晓乌屋
jsjavascriptfirefoxchrome
原址Babel安装、配置和基本使用Babel是一款JavaScript编译器,它可以把ECMAScript2015+的代码转译成低版本兼容的代码。作用语法转换:Babel会转译新版本的ES代码,比如箭头函数,解构,模板字符串或者类等。Babel会把这些新语法转译成较低版本的代码。需要注意的是,Babel会把ES模块转化为CommonJS模块,模块转化可以查看此文章。通过Polyfill添加缺失的特
- Java的Base64加密解密详解
微赚淘客系统开发者
java开发语言
Java的Base64加密解密详解大家好,我是免费搭建查券返利机器人赚佣金就用微赚淘客系统3.0的小编,也是冬天不穿秋裤,天冷也要风度的程序猿!在当今数字化时代,数据的安全性和可传递性变得尤为重要。Java编程语言提供了Base64编码和解码的工具,成为保障数据传输和存储安全性的一项重要技术。让我们深入探讨Java中Base64加密解密的原理及应用。什么是Base64?Base64是一种基于64个
- Java Base64加密与解密
Decimon
运行环境:开发工具:IntelliJIDEA2017.1.4开发环境:JDK1.8、Maven3.5.0等(其他没啥影响的就不列举了)步骤:1、在pom.xml添加依赖commons-codeccommons-codec1.10这里用的是Apache的CommonsCodec工具包,一款很好用的工具包,除了base64还有别的用法,具体可以自行去看API,这里不赘述。2、在代码中使用publicc
- NIFI源码Maven打包遇到问题记录
西风凋丶碧树
mavendubbojava
0.maven打包遇到问题打包失败了,不要clean!!!1.文件commons-daemon-1.2.1-bin-windows.zip放在C:\Users\z00050365\AppData\Local\Temp下,不需解压;2.文件swagger-ui-3.12.0.tar.gz解压后放在D:\DataCenter\code\nifi-rel-nifi-1.25.0\nifi-registr
- pyflink 自定义函数
scan724
Flink实时计算python开发语言
frompyflink.datastreamimportStreamExecutionEnvironmentfrompyflink.common.typeinfoimportTypesfrompyflink.datastreamimportStreamExecutionEnvironmentfrompyflink.tableimportStreamTableEnvironmentfrompyfli
- 11 个简单的 Java 性能调优技巧,傻瓜都能学会!这就是你和P7相差的距离!
javap
1.在你知道必要之前不要优化2.使用分析器查找真正的瓶颈3.为整个应用程序创建性能测试套件4.首先处理最大的瓶颈5.使用StringBuilder以编程方式连接String6.使用+连接一个语句中的String7.尽可能使用基元8.试着避免BigInteger和BigDecimal9.首先检查当前日志级别10.使用ApacheCommonsStringUtils.Replace而不是String.
- 小程序get,post,图片上传 封装
重案组之虎曹达华
/***commonnetworkmethonds**/constapp=getApp();consthost=app.config.host;consthost_img='https://upload-z2.qiniup.com';//getconstget=(url,params,succ,fail)=>{//letaccess_token=app.globalData.accesstoken
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe