Halcon coherence_enhancing_diff 相干增强扩散模型 （by shany shang）

coherence_enhancing_diff(Image : ImageCED : Sigma, Rho, Theta, Iterations : )

 

       算子相干增强差分对输入图像进行各向异性扩散，增强图像中包含的图像结构的相干性，特别是，非连续的图像边缘通过扩散连接，而不是在其主导方向上进行平滑，为此，相干增强差分采用各向异性扩散方程。

                 

（劈形算符，倒三角算符，是一个符号，形为∇。就是对倒三角后面的量做如下操作：表示对函数在各个正交方向上求导数以后再分别乘上各个方向上的单位向量。

梯度 ∇f (x1, …, xn) 偏导数组成的向量 (df / dx1, …, df / dxn). 
若 f (x,y,z) = 3xy + z² 则 ∇f = (3y, 3x, 2z)
梯度是一个向量，它的方向指向f的值在点x0增长最快（即方向导数最大）的那个方向 ，它的模就等于这个最大方向导数的值 

由Weickert制定。对于一个依赖于图像灰度值的2x2系数矩阵G，这是对平均曲率流或本征热方程的增强

关于灰度值函数u定义的输入图像图像的时间。平滑算子平均曲率流是平均曲率流方程的直接应用。求解离散扩散方程的迭代时间步长为Theta ，使输出图像ImageCED中包含了当时的灰度值函数 Iterations*Theta

为了更好地检测边缘方向，特别是在有噪声的输入数据上，可以在计算灰度值梯度之前附加一个各向同性平滑步骤。参数西格玛通过相应的高斯卷积核的标准差来确定平滑的大小，就像操作符各向同性扩散用于各向同性图像平滑一样。

G矩阵的定义是 

在算符平均曲率流的情况下，其中I表示单位矩阵，再次通过标准偏差Rho的高斯滤波器逐项平滑，以增强相干差，然后，最后的系数矩阵

 

是由所得到的中间矩阵的特征值和特征向量 构成的，函数如下 ，是从Weickert发表的文章中获得经验

因此，平均曲率流的扩散方向只取决于灰度值梯度的局部方向，而考虑了图像对象在尺度上的宏观结构和相干增强下扩散的大小