瓶子换酒的学问

                      瓶子换酒的学问

　　最近，我们小区楼下的一个超市为了促进啤酒的销量，也为了资源的回收利用，推出了一个十分优惠的销售策略：5个啤酒瓶子可以换一瓶啤酒，于是，这个超市每天都有许多拿杯子换酒的人，我们也拿出来许多喝光的啤酒瓶，准备去换几瓶啤酒。

      出门前，妈妈忽然问我：“儿子，我们有39个啤酒瓶，那么，请问我们经过杯子换酒的兑换活动以后，实际上可以喝到多少瓶啤酒呢？”我的脑子飞快地运转起来：39除以5等于9余4，于是我便想也不想地回答了一句：“9瓶。”妈妈摇了摇头，说：“提示你一下，换的啤酒，是不是还可以换呢？”我恍然大悟：原来我忘记把换的瓶子再用来换啤酒了！于是，我又重新开始计算：39÷5=7……4，换的7瓶喝光了，加上余下的4瓶，等于11瓶，11÷5=2……1，剩下的2+1=3，不够换酒了。我得出了答案：“我们一共可以喝到7+2=9瓶啤酒。”妈妈听了我的答案，向我竖起了大拇指。

      然后，妈妈坐在我身旁，抚摸着我的小脑袋，语重心长的说：儿子，这种解题思路要分为多步求解，较为复杂且有可能会有所遗漏。特别是当瓶子数量较大时，很容易做错，也会花费大量时间。这时，老爸也凑上来，用鼓励的眼神望着我，扬扬，你知道如何快速解决“空瓶换酒”问题吗？我摇摇头。“我们知道５只空瓶可以换一瓶酒，喝掉这瓶酒后又出现一个空瓶，也就是说免费喝一瓶酒要消耗４只空瓶。”听了爸爸的话，我恍然大悟：“我知道了。我们可以把39瓶分成4瓶一份，共分9分，余3瓶，所以最多能换9瓶啤酒。”“为什么分成4瓶一份呢？”妈妈追问。我灵机一动，自信的回答：“我们先为每一份借一个空瓶，等换来一瓶酒喝掉了就可以还上了呀！”“看来宝贝儿子真的理解了。”老爸脸上漏出了满意的微笑。

      锲而不舍的妈妈在纸上写下了这样的题目：假设共有X只空瓶，每N只空瓶可以换一瓶酒，最多可以换多少瓶酒？“儿子，如果你能总结出这个规律，就可以去超市当小助手了。”我灵机一动：“最多可以换X÷(N-1)瓶酒。”妈妈得意地说：“明天我让超市老板聘请你做小助手。”

　　看来我们思考数学问题不能只看表面，还得进行更加全面的思考呢！