[DP]数字金字塔

SSL 1100 1458
洛谷 P1216 [USACO1.5]数字三角形 Number Triangles
题目描述
观察下面的数字金字塔。

写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。

     7 
  3   8 
8   1   0 

2 7 4 4
4 5 2 6 5
在上面的样例中,从7 到 3 到 8 到 7 到 5 的路径产生了最大

分析
不多讲

//一维顺推
#include 
#include 
int f[1001],a[1001],n,i,j;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    scanf("%d",&a[1]);
    f[1]=a[1];
    for (i=2;i<=n;i++)
     {
        for (j=1;j<=i;j++) scanf("%d",&a[j]);
        for (j=i;j>=1;j--)
        {
            if (a[j]+f[j]>a[j]+f[j-1]) f[j]=a[j]+f[j];
             else f[j]=a[j]+f[j-1];
        }
     }
    j=0;
    for (i=1;i<=n;i++)
        if (jprintf("%d\n",j);
    return (0);
}

//逆推法
#include 
#include 
int f[1001][1001],a[1001][1001],n,i,j;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (i=1;i<=n;i++)
     for (j=1;j<=i;j++)
      scanf("%d",&a[i][j]);
    for (i=1;i<=n;i++)
     f[n][i]=a[n][i];
    for (i=n-1;i>=1;i--)
     for (j=1;j<=i;j++)
    if (a[i][j]+f[i+1][j]>a[i][j]+f[i+1][j+1]) f[i][j]=a[i][j]+f[i+1][j];
    else f[i][j]=a[i][j]+f[i+1][j+1];
    printf("%d\n",f[1][1]);
    return (0);
}

//顺推法
#include 
#include 
int f[1001][1001],a[1001][1001],n,i,j;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (i=1;i<=n;i++)
     for (j=1;j<=i;j++)
      scanf("%d",&a[i][j]);
    f[1][1]=a[1][1];
    for (i=2;i<=n;i++)
        for (j=1;j<=i;j++)
            if (a[i][j]+f[i-1][j]>a[i][j]+f[i-1][j-1]) f[i][j]=a[i][j]+f[i-1][j];
                else f[i][j]=a[i][j]+f[i-+1][j-+1];
    j=0;
    for (i=1;i<=n;i++)
        if (j
    printf("%d\n",j);
    return (0);
}