蓝桥杯 ALGO-228 数字游戏

问题描述
　　给定一个1～N的排列a[i]，每次将相邻两个数相加，得到新序列，再对新序列重复这样的操作，显然每次得到的序列都比上一次的序列长度少1，最终只剩一个数字。
　　例如:
　　3 1 2 4
　　4 3 6
　　7 9
　　16
　　现在如果知道N和最后得到的数字sum，请求出最初序列a[i]，为1～N的一个排列。若有多种答案，则输出字典序最小的那一个。数据保证有解。
输入格式
　　第1行为两个正整数n，sum
输出格式
　　一个1～N的一个排列
样例输入
4 16
样例输出
3 1 2 4
数据规模和约定
　　0

思路

一看 n<=10那直接暴力了。
使用vector容器，借助C++中next_permutation()函数，升序列举出所有的全排列序列，然后循环对每个序列都操作并判断，如果找到，就break即可。
这里一次操作其实就是把1~n-1下标的元素，依次加上它后面的元素，这个操作重复n-1次即可，最后判断数组下标0和结果sum是否相等即可。

用到的函数：
next_permutation函数将按字母表顺序生成给定序列的下一个较大的排列，直到整个序列为降序为止。prev_permutation函数与之相反，是生成给定序列的上一个较小的排列。
这是一个求一个排序的下一个排列的函数，可以遍历全排列,要包含头文件
使用方法：next_permutation(数组头地址，数组尾地址);若下一个排列存在，则返回真，如果不存在则返回假。

百度解释：
boolean next_permutation(a.begin(),a.end())
该函数是以输入字符串中的字符所构建的按字典顺序全排列中，判断当前字符串之后是否还有下一个字符串。如果next_permutation的执行次数少于全排列的个数，返回true。

例如 a=“abc” 全排列有 “abc” “acb” “bac” “bca” “cab” “cba”
执行一次next_permutation 返回true a变成 “acb”
再执行一次next_permutation 返回true a变成 “bac”
…
当执行到a=“cba” 时 由于这已经是全排列的最后一个字符串，所以 再次执行next_permutation 则返回false

AC代码

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int main(){
	int n,sum,i,j,sum1=0;
	cin>>n>>sum;
	vector<int> a(n);
	for(int i=0;i<n;i++)
		a[i]=i+1;
	do{
		vector<int> b=a;//将数组a复制给b 
		for(int i=0;i<n-1;i++)
			for(int j=0;j<n-i-1;j++)
				b[j]+=b[j+1];//b[0]=b[0]+b[1],b[1]=b[1]+b[2]...
		if(b[0]==sum){
			for(int i=0;i<n;i++)
				cout<<a[i]<<" ";
			cout<<endl;
			break;
		}
	}while(next_permutation(a.begin(),a.end()));//产生下一个排列，循环即进行全排列
	return 0;
}