音频信号处理技术学习笔记

音频信息处理技术主是多媒体技术的主要组成之一。本文主要介绍音频信息处理技术的基本原理和应用。

1、音频基础概念

• 声音是由震动产生的，并以声波的形式通过介质传播。
• 音色的频率，两个波峰（波谷）的时间间隔为周期$T$，频率为$f=1/T$ ，即每秒钟震动的次数，单位为赫兹（Hz）。
• 声音三要素
  • 音调 反应声音的到底程度，由频率决定，频率越大，音调越高，频率越小，音调越低，
  • 音强 反映声音的强度，由振幅决定
  • 音色 反映声音的品质，由声源的材料决定，在声音信号中表现为声音的频率组合
• 音频（Audio），指人耳可以听到的声音频率在20HZ~20kHz之间的声波。

2、音频数字化和编码

模拟音频：在时间和幅度上都是连续变化的。
数字音频：在时间和幅度上都是离散、不连续的。
计算机中使用的是数字音频。自然界的声音一般都是模拟音频，所以在计算机中需要对模拟信号进行数字化。具体过程包括采样、量化、编码。

• 采样：指把时间域或空间域的连续量转化成离散量的过程。也就是每间隔一段时间读取一次信号的值。每秒钟的采集的样本数叫做采样频率。
• 采样定理：在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率$f_s$大于信号中最高频率$f_{max}$的2倍时$f_s>f_{max}$，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的2.56～4倍；采样定理又称奈奎斯特定理。
  不同音质数字音频的常用采样频率：

采样率	音质	频率范围
8KHz	电话	0~4KHz
11.025KHz	低于AM广播	0~5.512KHz
22.05KHz	接近于AM广播	0~11.025KHz
32KHz	优于于FM广播	0~16KHz
44KHz	CD-DA	0~22KHz
48KHz	标准DVD	0~24KHz
96KHz	高端DVD	0~48KHz

• 量化：采样得到的声音信号幅度转换为数字值，声音信号在幅度上被离散化。
• 量化等级 ：$2^n$
• 动态范围： $20lo{g}_{10}(V_{max}/V_{min})$

量化位数	音质	量化等级	动态范围
8bit	电话	256	48dB
16bit	CD	65,536	96dB
24bit	DVD	16,777,216	144dB
32bit	顶级	4,294,967,296	192dB

• 声道 ：单声道 双声道 多声道

2.1 PCM(Pulse Code Modulation,脉冲编码调制)

这种方法通过用脉冲编码量化后的值来代表模拟信号的幅度，即用二进制的大小来代表模拟信号的幅度。在接收端再将这些编码的二进制数还原为原来的模拟信号。

%% 
clear 
close all
clc
 
%% 
dt = 0.00001; %时间间隔
f = 20;%信号频率
T = 1/f;%周期
t = 0:dt:3*T;%显示3个周期
w = 2*pi/T;%
A = 2 ;
Vt = A*(cos(w*t)+1)+A*(cos(0.5*w*t)+1);%产生原始信号，随便写的
figure;
plot(t,Vt);%显示原始函数
%%
fs = 100;%采样频率 fs>= 2*f

t1 = 0:1/fs:3*T;%显示3个周期
Vs = A*(cos(w*t1)+1)+A*(cos(0.5*w*t1)+1);
hold on; 
stem(t1,Vs,'r');%显示采样
hold on; 
plot(t1,Vs,'b');%显示采样后的函数
%%
M=15; %0~15 4bit
PCM=round(M*Vs/M);
hold on; 
plot(t1,PCM,'g');%PCM数据

• 均匀量化
• 非均匀量化

一段PCM数据是需要几个参数配合使用：

• 采样率
• 位数
• 通道
• 大小端

2.2 DM(Delta Modulation，增量调制)

DM是继PCM后出现的又一种模拟信号数字化的方法。
(1)在比特率较低时，增量调制的量化信噪比高于PCM的量化信噪比；
(2)增量调制的抗误码性能好。能工作于误码率为$10^{-2}$ ~ $10^{-3}$的信道中，而PCM要求误比特率通常为$10^{-4}$ ~ $10^{-6}$；
(3)增量调制的编译码器比PCM简单。

增量调制是用一位二进制码表示相邻抽样值相对大小的一种A/D转换方式。它对当前信号瞬时值与前一个抽样值的差值进行量化，并且是对这个差值的符号进行编码，而不是对差值的大小进行编码。

2.3 DPCM(Differential Pulse Code Modulation，差分脉冲编码调制)

对输入对相邻样本之差编码而不是对样本本身编码，由于相邻样本之差比实际样本幅度小，所以表示差信号需要较小的位数。

2.4 ADPCM(Adaptive Differential Pulse Code Modulation，自适应差分脉冲编码调制)

一种性能比较好的波形编码。它的核心想法是：1.利用自适应改变量化阶的大小，即使用小的量化阶去编码小的差值，使用大的量化阶去编码大的差值。2.使用过去的样本值估算下一个输入样本的预测值，使实际样本也预测值之间的差值总是最小。
##常见编码格式