埃氏筛法

当我们要求一段范围内的素数，并且数字范围比较广时，用普通的方法肯定会导致超时，这是我们不妨用埃氏筛法来解决；

用途：求一定范围内的素数

步骤：

（1）先把1删除（现今数学界1既不是质数也不是合数）

（2）读取队列中当前最小的数2，然后把2的倍数删去

（3）读取队列中当前最小的数3，然后把3的倍数删去

（4）读取队列中当前最小的数5，然后把5的倍数删去

（5）读取队列中当前最小的数7，然后把7的倍数删去

（6）如上所述直到需求的范围内所有的数均删除或读取

注：此处的队列并非数据结构队列，如需保留运算结果，处于存储空间的充分利用以及大量删除操作的实施，建议采用链表的数据结构

埃氏筛法程序：
求2到n之间的素数

int sieve(int n)//埃氏筛法
{
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		is_prime[i]=true;
	}
	is_prime[0]=is_prime[1]=false;//0和1都不是素数
	for(i=2;i<=n;i++)
	{
		if(is_prime[i])
		{
			for(j=2;j*i<=m;j++)
				is_prime[j*i]=false;
		}
	}

is_prime[i]中标记为1的i均为所求素数

实例：
求区间[n,m]之间的所有素数与个数
1=

#include
 long long is_prime[100000000];
int sieve(int n,int m)//埃氏筛法
{
	long long i,j,count=0;
	for(i=2;i<=m;i++)
	{
		is_prime[i]=1;
	}
	is_prime[0]=is_prime[1]=0;//0和1都不是素数
	for(i=2;i<=m;i++)
	{
		if(is_prime[i])
		{
			if(i>=n&&i<=m)
			{
			printf("%d\n",i);//将区间[n,m]之间的素数输出*/
			count++;
			}
			for(j=2;j*i<=m;j++)
				is_prime[j*i]=0;
		}
	}
	return count;
}
int main()
{
	long long n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	printf("有%d个素数",sieve(n,m));//输出个数
	return 0;
}

由于题目要求使用整型不够，所以这里用long long