2020暑假西北工业大学个人排位赛第一场

题号	名称	难度定位	知识点
A	兔子的区间密码	签到	构造、脑洞
B	猴子排序的期望	签到	高精度、组合数学
C	XOR	中档题	数位dp
D	vcd	中档题	树状数组
E	Counting On A Tree Again	难题	big-small、dfs、树
F	导一导	难题	高等数学、FFT

导一导

牛顿——莱布尼兹公式：
$$(uv{)}^{(n)}=\sum _{i=0}^n(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{i})u^{(i)}{v}^{(n-i)}$$

vcd

多于三个点肯定不行，还发现如果有两个点y坐标相同也不行。

那么一个点的情况肯定就是$n$，两个点只要保证y坐标不同就行了。三个点的话，分析一下，发现必须是中间的点x坐标最小。

猴子排序的期望

可重复元素排列组合，高精度

XOR

四进制，数位dp

兔子的区间密码

从最高位开始比较L和R，直到发现从某一位开始不同，假设是从第i为开始不同的，那么答案的二进制就是i个1

因为我完全可以构造10…00(i-1个0)和011…11(i-1)个1

Counting On A Tree Again

如果一种颜色的节点数超过了$\sqrt{n}$，就在$O(n)$的时间内处理这类询问

如果节点数小于$\sqrt{n}$，就在$O(q)$的时间内处理这类询问

总时间复杂度$O((n+q)\sqrt{n})$

题目链接

A题：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/20860

B题：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/15825

C题：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/25731

D题：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/17423

E题：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/15541

F题：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/15075