CF_579F2 Complete the Projects (hard version)

F2. Complete the Projects (hard version)

http://codeforces.com/contest/1203/problem/F2

题意：

  freelance有n个项目。
  每个项目有最低要求值a，还有一个附加值b。
  若某人要做一个项目，该人的能力值必须大于等于a，完成后该人能力值加b。（b的值可正可负）
  某人最开始能力值m，然后问最多能做项目。（做项目顺序可以自己排）

数据：

	n 、m (1≤n≤100,1≤m≤30000) ，ai  、bi (1≤ai≤30000, −300≤bi≤300)

思路：

  1. （看数据范围）整个问题可以看做一个有依赖的01背包。
  	  由于放物品的顺序会影响最终结果，因此需要对物品进行排序。 
  2. 首先b的值可为正、负值，贪心地先做b为正的任务。（保证提高能力值）
  3. 对于b为正数时，贪心地按照 要求值 从小到大 的顺序就可以。
  4. 对于b为负数时，我们假设有两个任务x和y，当前的能力值为m：
	若x要优先于y，则有：
		m + x.b >= y.a 
		m + y.b < x.a
	即，做完x后还能做y，但是做完y之后不能做x。 
	化简完之后可知：
   		x.a - y.b > m >= y.a - x.b
	把m去除移项之后可得：
		x.a + x.b > y.a + y.b
	此为排序的依据。
	5. 那么整个问题就可以分成两部分：先做正数的贪心，再做负数的DP（01背包）。
    6.  p.s. 笔者比较偷懒，就直接 正负数和依赖一起排序 后放背包。

代码：

#include 
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 150;
const int M = 60001;
const int MOD = 998244353;
int n,m;
struct nd
{
	int a,b;
}s[N];
bool cmp(nd a,nd b){
	if (a.b>0 && b.b<0)
		return true;
	if (a.b<0 && b.b>0)
		return false;
	if (a.b>0 && b.b>0)
		return a.a<b.a;
	return a.a + a.b > b.a + b.b;
}
int dp[N][M];
int main() {
	while (~scanf("%d%d",&n,&m)){
		memset(dp,0,sizeof dp);
		for (int i=1;i<=n;i++){
			int a,b;
			scanf("%d%d",&a,&b);
			s[i] = (nd){a,b};
		}
		sort(s+1,s+1+n,cmp);
		int ans = 0;
		dp[0][m] = 1;
		for (int i=1;i<=n;i++)
		{
			for (int j=0;j<M ;j++)
			{
				dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j]);
				if (j-s[i].b>=0 && j-s[i].b<M  && dp[i-1][j-s[i].b] && j-s[i].b>=s[i].a )
					dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-s[i].b] + 1);
				ans = max(ans, dp[i][j]);
			}
		}
		printf("%d\n", ans-1);

	}
    return 0;
}


/*  

3 4
4 6
10 -2
8 -1

5 20
45 -6
34 -15
10 34
1 27
40 -45

3 2
300 -300
1 299
1 123

*/