bzoj 1106: [POI2007]立方体大作战tet（贪心+树状数组）

1106: [POI2007]立方体大作战tet

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Description

　　一个叫做立方体大作战的游戏风靡整个Byteotia。这个游戏的规则是相当复杂的，所以我们只介绍他的简单规则：给定玩家一个有2n个元素的栈，元素一个叠一个地放置。这些元素拥有n个不同的编号，每个编号正好有两个元素。玩家每次可以交换两个相邻的元素。如果在交换之后，两个相邻的元素编号相同，则将他们都从栈中移除，所有在他们上面的元素都会掉落下来并且可以导致连锁反应。玩家的目标是用最少的步数将方块全部消除。

Input

　　第一行包含一个正整数n(1<=n<=50000)。接下来2n行每行一个数ai，从上到下描述整个栈，保证每个数出现且仅只出现两次(1<=ai<=n)。初始时，没有两个相同元素相邻。并且保证所有数据都能在1000000步以内出解。

Output

　　第一行包含一个数m，表示最少的步数。

Sample Input

样例输入1

5

5 2 3 1 4 1 4 3 5 2

样例输入2

3

1 2 3 1 2 3

Sample Output

样例输出1

2

样例输出2

3

知道思路这题是非常好写的

思路：

贪心，遍历每个数，如果这个数字已经出现过了，答案加上这两个数之间其它数字的个数

并将这个数字从数列中删去就行了

例如：

1 2 3 2 3 1

当遍历到第4个数'2'时，中间有个3，ans++

当遍历到第5个数'3'时，中间没有数字（有个2但已经被删了）

当遍历到第6个数'1'时，中间也没有数字（2和3都被删了）

所以最后答案是1

上面的步骤同时也是证明：删除任意一对数时，一定要保证中间已经没有相同的数字了才是最优解

过程可以用树状数组维护

#include
#define LL long long
int n, flag[50005], tre[100005];
void Update(int k, int x)
{
	while(k<=n*2)
	{
		tre[k] += x;
		k += k&-k;
	}
}
int Query(int k)
{
	int ans = 0;
	while(k)
	{
		ans += tre[k];
		k -= k&-k;
	}
	return ans;
}
int main(void)
{
	LL ans;
	int i, x;
	scanf("%d", &n);
	ans = 0;
	for(i=1;i<=2*n;i++)
	{
		scanf("%d", &x);
		if(flag[x]==0)
		{
			Update(i, 1);
			flag[x] = i;
		}
		else
		{
			ans += Query(i)-Query(flag[x]);
			Update(flag[x], -1);
		}
	}
	printf("%lld\n", ans);
	return 0;
}
/*
3
1 2 3 2 3 1
*/