POJ 质数的和与积 笔记

自己AC的代码

时间12ms，内存200kb

#include 
#include 
using namespace std;

int prime[5000];

bool isprime(int m){                //判断是否为质数，时间复杂度约为O(n^(3/2))
    if(m<2) return false;
    if(m==2) return true;
    if(m%2==0) return false;
    for(int i=3;i<=sqrt(m);i+=2){
        if(m%i==0) return false;
    }
    return true;
}
void findprime(int n){            //找出所有小于等于n的质数，并记录在prime数组中，时间复杂度约为o(n^(5/2))
    int count=1;
    int i=3;
    while(1){
        if(isprime(i)){
            prime[count]=i;
            count++;
        }
        if(i>=n) break;
        i+=2;
    }
    
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
    int s;
    cin>>s;
    prime[0]=2;
    findprime(s);                    //其实应该只需要找出s/2以内的质数就可以了
    
    int MAX=0;
    for(int i=0;prime[i]<=(s/2);i++){        //对于1到s/2的所有质数，如果s与它的差也是质数，则记录其积并与当前存储的最大值做比较
        if(isprime(s-prime[i])==true){        //每一个数要做一次复杂度为o(n^(3/2))的判断
            int max=prime[i]*(s-prime[i]);
            if(max>MAX)MAX=max;
        }
        if(prime[i]==0)break;
    }
    cout<

参考了网上的代码。

时间1ms，内存200kb。不过每次提交时间好像都不太一样。

#include 
#include 
using namespace std;

bool isprime(int m){
    if(m<2) return false;
    if(m==2) return true;
    if(m%2==0) return false;
    for(int i=3;i<=sqrt(m);i+=2){
        if(m%i==0) return false;
    }
    return true;
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    int s;
    cin>>s;
    if(s & 1){                            //如果s是奇数，则其中一个数必为2，只需判断另一个数是否为质数
        if(isprime(s-2)) cout<<2*(s-2)<

1.判断s的奇偶是用位运算s&1节省时间

2.对于偶数s只需要做一次isprime判断

3.对于奇数s，按乘积从大到小开始排除，一旦找到，立即停止，无需遍历。