Codeforces D. Cow and Snacks (并查集 / dfs)

传送门

题意： 现有n 种花，k 个客人，每个人喜欢两种编号不同的花。但是每种花在花店里只有一束。
客人将按一定顺序进入花店买走所有她喜欢且仍在店铺里的花。如果一个客人买不到任何一束花，那么她就会十分沮丧导致变成肥宅。现在你可以自己安排这 n 个人的顺序，使得肥宅的数量最小。

思路：

• 将两种花看做点，把客人看做连接两个节点的边，以此建图来具体化问题。
• 对于一个含x个节点的连通块，总有一个边会占据两个点，那么便一定能以一定顺序最多满足x-1条边有点可分配。
• 那么对于所有n个点，若有c个连通块，便会产生c个不高兴的客人，即最多使n-c个客人高兴，因此最少不高兴客人为 k-(n-c)个。详细思路可见大佬博客。
• 还有一种dfs解法。

代码实现：

#include
#define endl '\n'
#define null NULL
#define ll long long
#define int long long
#define pii pair
#define lowbit(x) (x &(-x))
#define ls(x) x<<1
#define rs(x) (x<<1+1)
#define me(ar) memset(ar, 0, sizeof ar)
#define mem(ar,num) memset(ar, num, sizeof ar)
#define rp(i, n) for(int i = 0, i < n; i ++)
#define rep(i, a, n) for(int i = a; i <= n; i ++)
#define pre(i, n, a) for(int i = n; i >= a; i --)
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);cout.tie(0);
const int way[4][2] = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};
using namespace std;
const int  inf = 0x7fffffff;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const ll   mod = 1e9 + 7;
const int  N = 2e5 + 5;

int n, k, p[N], cnt;

int find(int x){
    if(p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}

signed main()
{
    IOS;

    cin >> n >> k;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) p[i] = i;
    for(int i = 1; i <= k; i ++){
        int u, v; cin >> u >> v;
        p[find(u)] = find(v);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i ++) if(p[i] == i) cnt ++;
    cout << k-(n-cnt) << endl;

    return 0;
}