栈与队列 -- 增、查、改、删操作
1. 栈
栈是一种只能在一端进行插入或删除操作的线性表
其中允许进行插入或删除操作的一端称为栈顶（Top）
栈顶由一个栈顶指针的位置指示器（其实是1个变量，对于顺序栈就是记录栈顶元素所在数组位置标号的一个整型变量，对于链式栈就是记录栈顶元素所在结点地址的指针）它是动态变换的。
表的另一端称为栈底，栈底是固定不变的。
栈的插入和删除操作一般称为入栈和出栈。
特点：先进后出（FILO）
存储结构：顺序栈和链式栈
栈是一种在操作上稍加限制的线性表，即栈的本质是线性表；
数学性质：
当n个元素以某种顺序进栈，并且可在任意时刻出栈时，所获得的元素排序的数目N恰好满足函数
N = 1 n + 1 C 2 n n N=\frac{1}{n+1}C_{2n}^{n} N=n+11C2nn
01. 顺序栈
栈空状态：st.top == -1或st.top == 0
栈满状态：st.top ==maxsize -1
因为数组下标从0开始，maxsize -1 为栈满时，栈顶元素在数组中的位置
上溢：栈满继续入栈
下溢：栈空的时候继续出栈所造成的
元素x进栈操作：
++（st.top）;
st.data[st.top]=x ;
必须先移动指针，再进入元素
元素x出栈操作：
x = st.data[st.top] ;
--(st.top);
1) 定义栈
typedef struct
{
int data[maxsize];
int top;
}SqStack;
2) 初始化栈
void initStack( SqStack &st)
{
st.top = -1;
}
3) 判断栈空
int isEmpty(SqStack st)
{
if(st.top ==-1)
return 1;
else
return 0;
}
4) 进栈
int push(SqStack &st , int x)
{
if(st.top == maxsize -1)
return 0;
++(st.top);
st.data[st.top] = x;
return 1;
}
5) 出栈
int pop(SqStack &st ,int &x)
{
if(st.top == -1)
return 0;
x = st.data[st.top];
--(st.top);
return 1;
}
6) 简化操作
//定义并初始化
int stack[maxsize];
int top = -1;
//元素x进栈
stack[++top] == x;
//元素x出栈
x = stack[top--];
02、 链栈
栈空状态：lst->next == NULL;
栈满状态：不存在栈满状态
元素进栈（由p指针所指）
p->next = lst->next;
lst->next = p
元素出栈（出栈元素保存在x中）
p = last->next;
x = p->data;
lst->next = p->next;
free(p)
1) 链栈结点定义
typedef struct LNode
{
int data;
struct LNode *next;
}LNode;
2) 初始化链栈
void initStack(LNode *&lst)
{
lst = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));
lst->next = NULL;
}
3) 判断栈空
int isEmpty(LNode *lst)
{
if(lst->next == NULL)
return 1;
else
return 0;
}
4) 进栈(头插法)
void push(LNode *lst , int x)
{
LNode *p;
p = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));
p->next = NULL;
p->data = x;
p->next = lst->next;
p->next = p;
}
5) 出栈
int pop(LNode *lst , int &x)
{
LNode *p;
if(lst->next == NULL)
return 0;
p = lst->next;
x = p->data;
lst->next = p->next;
free(p);
return 1;
}
3. 队列
定义：队列是一种操作受限的线性表， 其限制为仅允许在标的一端进行插入，在表的另一端删除， 可进行插入的一端称为队尾，可进行删除的一端称为队头； 向队列中插入元素称为进队，新元素进队后就成为新的队尾元素； 从队列中删除元素称为出队，其后继元素就成为新的队头元素。
- 特点：
先进先出（FIFO） - 存储结构：
可用顺序表和链表来存储队列，分别为顺序队、链队
01. 顺序队列
假溢出问题：
- 队尾指针rear -> 刚进队元素位置
- 队首指针fort -> 刚出队元素位置
- 进队时 rear 向后移动
- 出队时 fort 向后移动
这样进过一系列的出队和进队操作之后，两个指针最终会到达数组末端，maxsize-1处，队中没有元素，但仍然无法进队，这就是“假溢出问题”
解决办法：
将数组组成一个环，让rear和fort沿着环走，这样就产生了循环队列，可以通过执行语句 fort = (fort +1)%maxsize 实现环形道路走。
队满：
(rear+1)%maxsize == fort : (qu.rear+1)%maxsize == qu.fort
队空：
fort == rear
元素x进队（移动队尾指针）：元素入队时，先移动指针，后存入元素
qu.rear = (qu.rear + 1)%maxsize;
qu.data[qu.rear] = x;
元素x出队（移动队首指针）：元素出队时，先移动指针，再取出元素
qu.fort = (qu.fort +1)%maxsize;
x = qu.data[qu.fort];
1) 初始化队列
void initQueue(SqQueue &qu)
{
qu.fort = qu.rear = 0;
}
2) 判断队空
init isQueueEmpty(SqQueue qu)
{
if(qu.fort == qu.rear)
return 1;
else
return 0;
}
3) 进队算法
init enQueue(SqQueue &qu , int x)
{
if((qu.rear+1)%maxsize == qu.fort)
return 0;
qu.rear = (qu.rar+1)%maxsize;
qu.data[qu.rear] = x;
return 1;
}
4) 出队算法
int deQueue(SqQueue &qu , int &x)
{
if(qu.fort == qu.rear)
return 0;
qu.fort = (qu.fornt+1)%maxsize;
x = qu.data[qu.fornt];
return 1;
}
02. 链队
链队就是采用链式存储结构存储队列（这里采用单链表实现）
- 特点：不存在队列满上溢的情况
队空状态：lqu ->rear == NULL 或 lqu -> fort == NULL
队空状态：不存在这种情况
元素进队操作：（假设p指向进队元素）
lqu->rear->next = p;
lqu->rear = p;
元素出队操作：（假设x存储出队元素）
p = lqu->fort;
lqu->fort = p->next;
x = p->data;
free(p);
1) 链队类型定义
typedef struct
{
QNode *fornt;
QNode *rear;
}LiQueue;
2) 初始化链队
void initQueue(LiQueue *&lqu)
{
lqu = (LiQueue *)malloc(sizeof(LiQueue));
lqu->fornt = lqu->rear = NULL;
}
3) 判断队空
int isQueueEmpty(LiQueue *lqu)
{
if(lqu->rear == NULL || lqu->fort == NULL)
return 1;
else
return 0;
}
4) 入队算法
void enQueue(LiQueue *lqu , int x)
{
QNode *p;
p = (QNode *)malloc(sizeof(QNode));
p->data = x;
p->next NULL;
if(lqu-rear == NULL)
lqu->fornt = lqu->rear = p;
else
{
lqu->rear->next = p;
lqu->rear = p;
}
}
5) 出队算法
int deQueue(LiQueue *lqu , int &x)
{
QNode *p;
if(lqu->rear == NULL)
return 0;
else
p = lqu->fornt;
if(lqu->fornt == lqu->rear)
lqu->fornt = lqu->rear = NULL;
else
lqu->fornt = lqu->fornt->next;
x = p->data;
free(p)
return 1；
}