BZOJ 4010: [HNOI2015]菜肴制作【拓扑+Heap】

4010: [HNOI2015]菜肴制作

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Description

知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店，为其品评菜肴。
ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴，酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予1到N的顺序编号，预估质量最高的菜肴编号为1。由于菜肴之间口味搭配的问题，某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作，具体的，一共有 M 条形如“i 号菜肴‘必须’
先于 j 号菜肴制作”的限制，我们将这样的限制简写为<i,j>。现在，酒店希望能求出一个最优的菜肴的制作顺序，使得小 A能尽量先吃到质量高的菜肴：也就是说，(1)在满足所有限制的前提下，1 号菜肴“尽量”优先制作；(2)在满足所有限制，1
号菜肴“尽量”优先制作的前提下，2号菜肴“尽量”优先制作；(3)在满足所有限制，1号和2号菜肴“尽量”优先的前提下，3号菜肴“尽量”优先制作；(4)在满足所有限制，1 号和 2 号和 3 号菜肴“尽量”优先的前提下，4 号菜肴“尽量”优先制作；(5)以此类推。
例1：共4 道菜肴，两条限制<3,1>、<4,1><3,1>、<4,1>，那么制作顺序是 3,4,1,2。例2：共5道菜肴，两条限制<5,2>、<4,3><5,2>、<4,3>，那么制作顺序是 1,5,2,4,3。例1里，首先考虑 1，因为有限制<3,1><3,1>和<4,1><4,1>，所以只有制作完 3 和 4 后才能制作 1，而根据(3)，3 号又应“尽量”比 4 号优先，所以当前可确定前三道菜的制作顺序是 3,4,1；接下来考虑2，确定最终的制作顺序是 3,4,1,2。例 2里，首先制作 1是不违背限制的；接下来考虑 2 时有<5,2><5,2>的限制，所以接下来先制作 5 再制作 2；接下来考虑 3 时有<4,3><4,3>的限制，所以接下来先制作 4再制作 3，从而最终的顺序是 1,5,2,4,3。 现在你需要求出这个最优的菜肴制作顺序。无解输出“Impossible!” （不含引号，首字母大写，其余字母小写）

Input

第一行是一个正整数D，表示数据组数。
接下来是D组数据。
对于每组数据：
第一行两个用空格分开的正整数N和M，分别表示菜肴数目和制作顺序限制的条目数。
接下来M行，每行两个正整数x,y，表示“x号菜肴必须先于y号菜肴制作”的限制。（注意：M条限制中可能存在完全相同的限制）

Output

输出文件仅包含 D 行，每行 N 个整数，表示最优的菜肴制作顺序，或者”Impossible!”表示无解（不含引号）。

Sample Input

3
5 4
5 4
5 3
4 2
3 2
3 3
1 2
2 3
3 1
5 2
5 2
4 3

Sample Output

1 5 3 4 2
Impossible!
1 5 2 4 3

HINT

【样例解释】
第二组数据同时要求菜肴1先于菜肴2制作，菜肴2先于菜肴3制作，菜肴3先于菜肴1制作，而这是无论如何也不可能满足的，从而导致无解。
100%的数据满足N,M<=100000,D<=3。

题解

这题一看就知道是拓扑，每次要选择最小的，那么就写个堆就好了，你写平衡树也可以。但是样例中的第三组数据就是过不去，后来看了题目中的样例解释才知道是这么个顺序QAQ，那么反向建边，每次找大的入手就可以了，答案倒着输。

代码如下

#include
#include
#include
#include
#include
#define MAXN 1000005
#define MAXE 1000005
using namespace std;
int T,n,m,hd,tl,que[MAXN],Ans[MAXN],Ans_top;
int tot,lnk[MAXN],R[MAXN],son[MAXE],nxt[MAXE];
int hep[MAXN],len;
int read(){
    int ret=0;bool f=1;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) f^=!(ch^'-');
    for(; isdigit(ch);ch=getchar()) ret=(ret<<3)+(ret<<1)+ch-48;
    return f?ret:-ret;
}
void Add(int x,int y){son[++tot]=y;R[y]++;nxt[tot]=lnk[x];lnk[x]=tot;}
void put(int x){
    hep[++len]=x;
    push_heap(hep+1,hep+1+len);
}
int get(){
    pop_heap(hep+1,hep+1+len);
    return hep[len--];
}
void work(){
    memset(lnk,0,sizeof(lnk));memset(R,0,sizeof(R));
    n=read(),m=read();tot=0;Ans_top=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x=read(),y=read();
        Add(y,x);
    }
    hd=tl=0;int Now=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) if(R[i]==0) put(i);
    while(len){
        int x=get();Now++;
        Ans[++Ans_top]=x;
        for(int j=lnk[x];j;j=nxt[j]) if((--R[son[j]])==0) put(son[j]);
    }
    if(Now^n) printf("Impossible!");
    else for(int i=n;i;i--) printf("%d ",Ans[i]);
    printf("\n");
}
int main(){
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("prob.in","r",stdin);
    freopen("prob.out","w",stdout);
    #endif
    T=read();
    while(T--) work();
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/XSamsara/p/9059389.html