LeetCode_Python(15)_三数之和

需求

给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

例如：
给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]
输出：[[-1, 0, 1], [-1, -1, 2]]

方法一：排序 + 双指针

1. 通常地，遇到似乎无从下手的问题时，不妨尝试去寻找或制造一种规律，排序是常用的手段之一，排序可以让元素之间呈现出某种规律，处理起来简单很多；

2. 本题很容易想到的方法是三层遍历，但是会超时；

3. 给定一个数列，求 a + b + c = 0，对数列进行排序，给定nums[i]，通过双指针left和right来寻找nums[i] + nums[left] + nums[right] = 0，双指针的范围为[i + 1, len(nums) - 1]之间；

4. 当nums[i] + nums[left] + nums[right] = 0时，即为符合要求的三元组；小于0时则left进1位，大于0时则right退1位，通过循环向中间元素靠拢，缩小循环范围；

5. 需要注意，本题要求答案中不可以包含重复的三元组：1）当nums[i]与前一个元素相同时，则停止循环开始下一个循环；2）当nums[left]与前一个元素相同时，则跳过，left进1位；3）当nums[right]与后一个元素相同时，则跳过，right退1位;

6. 特别地，由于是寻找三元组，给定的nums[i]，只需要遍历到倒数第3位就可以了；

7. 参考代码

def three_sum(nums):
    nums.sort()
    r = []

    for i in range(len(nums) - 2):
        left = i + 1
        right = len(nums) - 1

        if i > 0 and nums[i] == nums[i-1]:  # 相同的数值只计算一次
            continue

        while left < right:
            three_sum = nums[i] + nums[left] + nums[right]
            if three_sum == 0:
                r.append([nums[i], nums[left], nums[right]])
                left += 1
                right -= 1
                while left < right and nums[left] == nums[left - 1]:
                    left += 1
                while left < right and nums[right] == nums[right + 1]:
                    right -= 1
            elif three_sum < 0:
                left += 1
            else:
                right -= 1
    return r

nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]
print(three_sum(nums))
[[-1, -1, 2], [-1, 0, 1]]

方法二：3层遍历超时

1. 暴力法，一步一步可以实现需求，但是比较耗时，但是通过该方法可以深刻理解需求；
2. 基于暴力法的实现逻辑，寻找规则，找到效率更高、更简单的方法。

def three_sum(nums):

    r = []
    for i, j in enumerate(nums):
        n = 0 - j 
        for k, v in enumerate(nums[i+1:]):
            m = n - v 
            for x, y in enumerate(nums[i+k+2:]):
                if y == m:
                    z = sorted([j, v, y])
                    if z not in r: r.append(z)
    return r
    
nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]
print(three_sum(nums))
[[-1, 0, 1], [-1, -1, 2]]