Java根据日利率计算等额本息每月还款

问题描述

等额本息分期贷款，大多数时候借款日和还款日不一定相同（例如支付宝借呗），并且每期（每月）天数不同，比如二月份是28天，29天，其他月份有31天或者30天，此时产生的一个问题就是每期的还款日相同但是每期的天数不一定相同，用常规的等额本息还款公式计算就会有误差（因为公式中每个月的月利率是相同的），而用日利率去计算每期的利率（等额本息相当于月利率）则能达到非常精确的计算结果，并且能一并解决借款日和还款日不在同一天的问题。

前置知识

1. 等额本息
   等额本息百度百科
2. BigDecimal类

公式推导

分析恒等式：等额本息最后一期还款后欠银行钱为0元。
已知日利率为R，本金为M，期数为N，每期天数为D₁,D₂…D_n(n>0)，求等额本息下每期还款金额为多少？
未知设每期还款为X元。
简化 : 将1+RD₁用B₁代替，1+RD_n就为B_n.

第N期	利息	当期本息和	还款后欠银行钱	简化同类项替换
借款日	0	0	M
1	M * R * D1	M(1+RD1)	M(1+RD1) - X	M*B1 - X
2	(M*B1 - X)R * D2	MB1(1 + RD2) - X(RD2 + 1)	MB1(1 + RD2) - X(RD2 + 1) - X	MB1B2 - X(B2 + 1)
n				MB1B2…Bn - X( B2B3…Bn + B3B4…Bn +… + Bn-1Bn+ Bn + 1)

代码实现

		// TODO 计算1+RD1，。。。1+RDn同类项,R为日利率，D为日期间的间隔天数，为简单期间计算similarItems过程略。
		//此处数组里面写的是常量BigDecimal.valueOf(1.015)，计算公式为1 + R * Dn 。
		BigDecimal[] similarItems = {BigDecimal.valueOf(1.015),BigDecimal.valueOf(1.0155),BigDecimal.valueOf(1.014)};
        // TODO 计算MB1B2。。。。Bn
        BigDecimal polynomial1 = BigDecimal.valueOf(10000);
        for (int i=0;i

答疑

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演示结果图片