《深入理解计算机系统》笔记 (1) 信息的位与表示

基础知识

位：位(bit)是电子计算机中最小的数据单位。每一位的状态只能是0或1。

字节：1个字节(byte)由8个二进制位构成，是存储空间的基本计量单位，即最小的可寻址的存储器单位 ，。1个字节可以储存1个英文字母或者半个汉字，换句话说，1个汉字占据2个字节的存储空间。

虚拟存储器：也称为内存(memory)，可视为一个非常大的字节数组，每个字节都由一个唯一的数字来标识，称为地址(address)。

字：字(word)由若干个字节构成。在IA32中，一个字由2个字节构成。字是计算机进行数据处理和运算的单位。

字长：同一时间处理的二进制数位数叫字长。不同的机器有不同的字长，指明整数和指针数据的标称大小，并决定了虚拟地址空间的最大大小（对于一个字长为w位的机器而言，虚拟地址的范围为。比如，一台8位机的字长为8位，虚拟地址的范围为；而在32位操作系统当中，字长为32位，虚拟地址的范围为。

C语言中，不同数据类型的字节数在不同的机器上是不同的，可以使用运算符sizeof(type)来确定对象使用的字节数。值得一提的是，指针的字节数完全取决于机器，因为指针中存储的是数据的地址，而地址字节数是由机器决定的，所以，在32位机上指针的大小为4个字节，而在64位机上则为8个字节。

C语言中不同数据类型在不同机器下的字节数

 字节顺序

多字节对象在内存中是连续的序列，对象的地址为所用的字节中最小的地址。多字节对象的字节排序规则有两种，分别为小端法与大端法。小端法即低位在低地址（最低有效字节在最前面），大端法则是高位在低地址（最高有效字节在最前面）。Intel的处理器采用的是小端法。

关于大小端，举个例子。我们要从0x100地址处存储值0x01234567，采用小端法的机器上排列的顺序为67 45 23 01，而大端法的机器上的顺序为01 23 45 67。

小端法

大端法

 一般而言，在不同的机器间传送的数据通常会导致问题。但比较特殊的是，字符串在任何系统上都将得到相同的结果。字符串是一个以'\0'（ASCII码为0）为结尾的字符数组，每个字符都以ASCII码来表示。如字符串"HNUer"，在内存中的表示为48 4E 55 65 72 00。详见数据在内存中的存储方式。

48('H')

4E('N')

55('U')

65('e')

72('r')

00('\0')

 位级操作

• 布尔代数

• C语言中的位级运算

  C语言支持按位布尔运算：&（与）、|（或）、~（非）、^（异或），这些布尔运算能运用到任何整型数据上（包括char）。

对位的布尔运算，有一些比较有趣的地方，比如对于任一位向量a，有（即对于每个位向量，其自身就是自己的一个加法逆元）。根据这个特性，可以编写一些看似奇技淫巧（实则没啥卵用）的小程序。比如这个：

void inplace_swap(int *x, int *y)
{
	*y = *x ^ *y;
	*x = *x ^ *y;
	*y = *x ^ *y;
}

void reverse_array(int a[], int cnt)
{
	int first, last;
	for(first = 0, last = cnt-1; first < last; ++first, --last)
		inplace_swap(&a[first], &a[last]);
}

位级运算的一个常见用法是实现掩码运算。比如，某个数x = 0x89ABCDEF，掩码mask = 0xFF，位级运算x&mask将生成一个由x的最低有效字节组成的值（0xEF），其他的字节就被设置为0，即达到了屏蔽某些位的作用。

• C语言中的逻辑运算

C语言还支持逻辑运算：&&（与）、||（或）、!（非）。与按位布尔运算不同的是，逻辑运算只会返回0或1，并且，&&和||相对于&和|还有一个短路的特性，即如果对第一个参数求值就能确定表达式的结果，那么逻辑运算符就不会对第二个参数求值。

• C语言中的移位运算

C语言提供了一组移位运算：左移（<<）和右移（>>）。

对于一个位向量x，C表达式x << k使得x左移k位，丢弃最高的k位，并在右端补k个0。具体来说，对位向量01100010，01100010 << 3的结果为00010000。

而右移稍微有些不同，出于对符号的考虑，有两种形式的右移：逻辑右移与算术右移。对于x >> k，逻辑右移在左端补k个0，而算术右移在左端补k个最高有效位的值。算术右移对有符号整数数据的运算非常有用，它在右移时不会发生符号的变化。举个例子，对于位向量10100010，逻辑右移2位的结果是00101000，而算术右移2位的结果是11101000。一般而言，对于无符号数据，右移必须是逻辑的；对于有符号数据，右移一般是算术的。

当移位的位数大于数本身的位数时（即w位的数据移动k位，而k ≥ w），C语言并没有说明这种情况下该如何做，但在许多机器上，采取的是只考虑位移量的低位，即实际的位移量只有这么多。

还有一点就是操作符的优先度问题。加减法的优先度是高于移位运算的，计算的实际上是，而不是。所以，务必要记得给移位运算加上括号。