ABAQUS粘弹性材料分析

一、粘弹性材料

自然界有两类众所周知的材料：弹性固体和粘性流体。弹性固体具有确定的构形，在静载荷作用下发生的变形与时间无关；粘性液体没有确定的形状，在外力作用下形变随时间而发展。而有一些材料同时具有弹性和粘性两种不同机理的变形，综合体现弹性固体和粘性流体的特性，材料的这种性质称为粘弹性。这类材料受力后的变形过程是一个延迟过程。因此，这类材料的应力不仅与当时的应变有关，而且与应变的全部变化过程有关，材料应力应变一一对应的关系已不存在，应力应变关系与时间有关，这类材料称为粘弹性材料。

​材料粘弹性力学行为
物质粘弹性的宏观表象描述，着重于物质的力学行为与时间、频率和温度的相关性：准静态下物体的应力应变随时间而变化的基本现象，即​蠕变和应力松弛；谐变作用时粘弹性性能的频率相关性；粘弹性行为的温度依赖性。

二、​粘弹性本构模型

​由于粘弹性材料的力学性能如剪切模量、损耗模量、损耗因子等通常与环境温度、振动频率、应变幅值等有关，因此粘弹性材料的本构关系将比较复杂。国内外许多学者对此进行了研究，目前常用的粘弹性材料本构模型如下

2.1 Maxwell模型

​Maxwell模型认为，粘弹性材料可以等效为一个弹簧和一个粘壶单元相串联而成。

式中：
G1、G2 --- 储能模量（剪切模量）和损耗模量；
η = G1/G2  --- 损耗因子，用于描述​粘弹性材料的阻尼性能，η越大，材料阻尼性能越好，η越小，材料阻尼性能越差。

研究表明，Maxwell模型能够描述粘弹性材料的松弛特性及储能模量G1随频率w的变化趋势，而不能确切地描述粘弹性材料的蠕变特性及损耗因子​η随频率w的变化趋势，并且没有体现出温度对粘弹性材料力学性能的影响。

​2.2 Kelvin模型

​Kelvin模型认为，粘弹性材料可以等效为一个弹簧和一个粘壶元件相互关联而成。

研究表明，Kelvin模型能够描述粘弹性材料的蠕变特性，但不能确切地描述粘弹性材料的松弛特性及损耗因子​η、储能模量G1随频率w的变化趋势，并且没有体现出温度对粘弹性材料力学性能的影响。

​

考虑橡胶材料的粘弹性性能，在定义超弹性属性后，还需在材料属性定义中继续添加材料的粘弹性参数或滞回参数。ABAQUS提供了多种粘弹性或滞回参数的输入方式，最常见的有多项系数拟合、松弛及蠕变的实验数据输入两种方式 。

Abaqus中粘弹性材料时域下的Prony级数定义问题

 采用粘弹性模型来模拟，如果按照时域的Prony级数来描述粘弹性的性质，在abaqus中，g(i)，k(i)，tau(i)三个参量分别指什么，怎么确定啊?

答：归一化之后的剪切模量 / 体积模量。一般而言，将 E 的时域 Prony 级数都除以所有系数E（无穷）及E（i）之和（即相当于除以 tao=0 时的值），再适当变形即可，归一化后 tao 不变。你看看帮助文档。

​​Analysis手册（10.7）中说：
​对于时域粘弹性，需要与线弹性、超弹性或者超泡沫一起定义；
​对于频域粘弹性，需要与线弹性或超弹性一起定义，为什么呢？
​粘弹性是弹簧与粘壶的组合结构的力学性质，为什么不能独立定义呢？

答：在abaqus中，剪切模量和体积模量计算需要用到E和V，粘弹材料中的定义是一个相对量。