通过数值分析表征材料特性

如何基于光学显微镜图像对材料结构进行仿真分析。

一、材料的性能很大程度上取决于其结构。材料微观组织通常包含性质不同的 2 个相或多个相。材料生产的每个环节，都会在材料组织上以孔的形状和体积，夹杂物的取向和大小等形式留下痕迹。因此，定量结构表征对于评估材料的性能及其在实际应用中的性能至关重要。

二、什么是合成石墨
合成石墨是一种具有高热导电性和优越的化学惰性材料，在惰性气体和高温中具有稳定性，被广泛应用于高温和腐蚀性化学环境。在所有的合成石墨种类中，等静压细晶粒石墨的结构最精细和均质性（各向同性）最好，常用于对力学性能要求较高的应用。等静压类石墨因其具有复杂、精细的结构而难以进行定量光学分析，只有通过现代图像技术（包括仿真模拟），才能区分不同的材质。
三、通过仿真分析等静压石墨材料
使用 CT 扫描的 3D 图像可以进行更详细的分析。但是，对 3D 图像进行分析需要大量的计算资源，尤其是大量随机存取存储器；并且还需要大量的扫描、建模和仿真工作，因此可以分析的样本数量非常有限。基于石墨材料两个相的直方图数值差异，我们将 2D 图像分为孔隙相和固相后，再导入 COMSOL 中，并使用具有窄过渡的阶跃函数将材料分成两个不同的相。为了精确的区分相，将网格大小调整为像素大小。使用扩散方程来确定材料的均质特性。由于2D图像中的孔隙相是不连续的，为确定通过孔隙相的传输特性，必须为固相设定一个较小的正传导率值；该值是一个比气孔小一百万倍的因子。在孔隙尺度流动模型中，详细描述了如何通过二进制图像来计算孔隙的等效渗透率和孔隙率。

注：导入 COMSOL Multiphysics 中的图像，其中包含固体（红色）与孔隙（蓝色）之间的连续相。使用尖锐的阶跃函数，可以消除过渡相。

注：上图显示了两种材料，它们具有相同的孔隙率，但通过孔隙的气体扩散率相差 35％。显然，在常见的强烈气体腐蚀环境中，对石墨而言这有可能是材料稳定性的一个限制因素。右侧样品的密度与左侧样品的密度大致相同，但气体扩散率降低了 35％。颜色代表气体浓度（0 到 1）。

通过MATLAB应用程序，可以方便地将数以千计的图像自动导入 COMSOL 软件中进行分析。在软件中，物理场是也可以互换，因此可以轻松地将模型转为计算材料的弹性、热导率和电导率等特性。基于仿真结果，有可能确定材料在应用中的所有相关特性并对同一类样品进行评估。计算一个方向上的传输，就可以评估样品的各向异性
如下图

孔隙相的各向异性远高于固相的各向异性，如下图

因此，在某些应用中，石墨片的取向显著影响材料的使用寿命。同样，这些材料密度的微小变化都可能会极大地影响材料的渗透性和扩散性。不同处理工艺对材料的影响较大，上图 所示的结果仅能代表某种材料的特性。
原文作者：西格里碳素（SGL Carbon）公司的 Bojan Jokanović