用循环单链表解决约瑟夫问题

猴子选王：

一堆猴子都有编号，编号是1，2，3 ...n，这群猴子（n个）按照1-n的顺序围坐一圈，从第k个开始数，每数到第m个，该猴子就要离开此圈，这样依次下来，直到圈中只剩下最后一只猴子，则该猴子为大王。

这是一个典型的约瑟夫问题，可以用循环单链表来实现。网上的很多程序有个bug，就是当k=1，m=1时，程序会崩溃。原因在于删除单链表的头指针结点时，没有确定头指针的上一指针，所以会出错。改进方法如下：

方法1.使用带有头结点的单链表

方法2.先循环一圈链表，并记录相应结点的上一指针。

方法2如下：

#include 
using namespace std;
typedef int ElemType;
typedef struct Node{
	ElemType data;
	struct Node* NEXT;
} Node;
typedef struct Node *LinkList;               
//建立链表，初始化数据为： 1,2,3, ..., n
void CreatList(LinkList& L, int n){
	LinkList p = NULL,r;
	L= new Node;
	L->data= 1;
	r= L;
	for ( int i=1; idata= i+1;
		p->NEXT= NULL;
		r->NEXT= p;
		r= p;
	}
	r->NEXT= L;
}
/*在长度为n的循环单链表中，从第k个人开始报数，数到m的人出列*/
void Josephus(LinkList head,int n,int m,int k){
	LinkList L= head, pre;
	
	//循环一圈+ k-1次
	for ( int i= 0; i < k-1+n; i++ ){
		pre = L;
		L = L->NEXT;
	}
	int j= 0;
	while ( L->NEXT!= L)     //判断是否还剩一个元素
	{
		if ( j == m-1)
		{
			pre->NEXT = L->NEXT;
			cout<data<<'\t';
			j= 0;
			delete L;
			L= pre->NEXT ;
			continue;
		}
		j++;
		pre = L;
		L= L->NEXT;
	}
	cout<< L->data;
}

int main(){
	LinkList l1;
	CreatList(l1, 1);
	Josephus(l1, 1, 1, 1);
}