共轭矩阵与自共轭矩阵

共轭矩阵:

若存在一个方阵A的元素为aij,
那么A的共轭矩阵(A^H )的元素为(aji)^H,
也就是说A矩阵的元素先转置,后取共轭,就可以得到共轭矩阵A^H。

  • 举例子:A为【【3+i,2,1-2i】,
    【6-i,4-i,3-2i】,
    【7+i,4,1+2i】】,
    那么A^H为【【3-i,6+i,7-i】,
    【2,4+i,4】,
    【1+2i,3+2i,1-2i】】。

自共轭矩阵:

别名:Hermite阵、埃米尔特矩阵。
若存在一个方阵A的元素为aij,且aij = (aji)^H,
那么A为自共轭矩阵,
也就是说A = A^H。

  • 举例子:A为【【3,2+i】,
    【2-i,1】】,
    那么A为自共轭矩阵,且A的对角线元素必须为实数,而实对称矩阵是自共轭矩阵的一个特例。

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