斯坦福四足机器人运动学逆解

为什么要运动学逆解

运动学逆解即根据工具坐标系相对于基坐标系的目标位姿，求解机器人各关节角。
逆运动学在机器人学中占有非常重要的地位，是机器人轨迹规划和运动控制的基础，直接影响着控制的快速性与准确性。一般机器人运动学逆解算法可分为以下几种: 解析法 ( 又称反变换法) 、几 何 法 和 数 值 解法。由 PAUL 等提出的反变换法求解过程直观，因而被广泛采纳，但其求解过程中需多次进行齐次变换矩阵的逆运算和 4 × 4 维矩阵的乘积运算，导致求解过程复杂耗时。

足端轨迹规划

在机器人技术各个环节中，信息存在多样性，机器人作业也存在多样性。唯有机器人轨迹规划存在唯一性，机器人的使用都离不开轨迹规划与运动轨迹。随着现在机器人技术的发展，运动规划的原理已慢慢形成共识，对于关节规划逐渐存在主流技术和解决方案。主要会在避障等额外要求下做出规划需求。所以看似不起眼的机器人轨迹规划反而是所有机器人作业中绕不开的一个过程。而且轨迹规划是没有主流要求而言的。按照不同的要求需要不同的轨迹。

课后题求逆解

解题方法

import math

def fun(x,y,l1,l2):
    l=math.sqrt(x*x+y*y)#求虚拟脚长度
    psail=math.asin(x/l)#脚角
    fail=math.acos((l*l+l1*l1-l2*l2)/(2*l*l1))#连杆分离角
    m1=fail-psail#右舵机弧度制
    m2=fail+psail#左舵机弧度制
    sita1=180*m1/math.pi#右舵机角度制
    sita2=180*m2/math.pi#左舵机角度制
    return(sita1,sita2)

print(fun(30,100,35,80))

将 L1=35,L2=80,x=30,y=100 输入算法
求得：
右舵机弧度制 0.37927814199991783
左舵机弧度制 0.962191730955652
右舵机角度制 21.731036798158822
左舵机角度制 55.12952526614607

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