Bailian2811 熄灯问题【暴力】

2811:熄灯问题
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描述
有一个由按钮组成的矩阵，其中每行有6个按钮，共5行。每个按钮的位置上有一盏灯。当按下一个按钮后，该按钮以及周围位置(上边、下边、左边、右边)的灯都会改变一次。即，如果灯原来是点亮的，就会被熄灭；如果灯原来是熄灭的，则会被点亮。在矩阵角上的按钮改变3盏灯的状态；在矩阵边上的按钮改变4盏灯的状态；其他的按钮改变5盏灯的状态。

在上图中，左边矩阵中用X标记的按钮表示被按下，右边的矩阵表示灯状态的改变。对矩阵中的每盏灯设置一个初始状态。请你按按钮，直至每一盏等都熄灭。与一盏灯毗邻的多个按钮被按下时，一个操作会抵消另一次操作的结果。在下图中，第2行第3、5列的按钮都被按下，因此第2行、第4列的灯的状态就不改变。

请你写一个程序，确定需要按下哪些按钮，恰好使得所有的灯都熄灭。根据上面的规则，我们知道1）第2次按下同一个按钮时，将抵消第1次按下时所产生的结果。因此，每个按钮最多只需要按下一次；2）各个按钮被按下的顺序对最终的结果没有影响；3）对第1行中每盏点亮的灯，按下第2行对应的按钮，就可以熄灭第1行的全部灯。如此重复下去，可以熄灭第1、2、3、4行的全部灯。同样，按下第1、2、3、4、5列的按钮，可以熄灭前5列的灯。

输入
5行组成，每一行包括6个数字（0或1）。相邻两个数字之间用单个空格隔开。0表示灯的初始状态是熄灭的，1表示灯的初始状态是点亮的。
输出
5行组成，每一行包括6个数字（0或1）。相邻两个数字之间用单个空格隔开。其中的1表示需要把对应的按钮按下，0则表示不需要按对应的按钮。
样例输入
0 1 1 0 1 0
1 0 0 1 1 1
0 0 1 0 0 1
1 0 0 1 0 1
0 1 1 1 0 0
样例输出
1 0 1 0 0 1
1 1 0 1 0 1
0 0 1 0 1 1
1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0
来源
1222

问题链接：Bailian2811 熄灯问题
问题简述：（略）
问题分析：
数据表示方面，使用数组press[][]来存储开关按下标记。需要扩充1行即下标为0的行，需要扩充2列即下标为0的列和下标为7的列。press[i][j]=1表示第i行第j列需要按下，press[i][j]=0表示第i行第j列不需要按下。
采用逐行枚举的方法来实现。
首先需要关掉第i行的灯，可以通过按第i+1行来实现。一般而言，若b[i][j]灯亮，则需要按b[i+1][j]。这样，可以采用从第2行开始，逐行递推进行暴力枚举方法来解决。
如果上述暴力枚举过程找不到解，则需要考虑按先按第一行按钮后再重复上述过程来实现。这时需要对第一行进行枚举，枚举所有的可能（000000-111111），采用逐步加1的方式来实现。
另外，press[i][j]值由初始灯的状态，和前面行按按钮的情况算出。

程序说明：（略）
参考链接：（略）
题记：存储单元初始化要使用显式的初始化，不要使用缺省的初始化。

AC的C++语言程序如下：

/* Bailian2811 熄灯问题 */

#include 

using namespace std;

const int N = 5, M = N + 1;
int b[N + 1][M + 2], press[N + 1][M + 2];

bool solve() {
    for(int i = 2 ; i <= N; i++) {
        for(int j = 1 ; j <= M; j++) {
            press[i][j] = (b[i - 1][j] + press[i - 1][j] + press[i - 1][j - 1] + press[i - 2][j] + press[i - 1][j + 1]) % 2;

        }
    }
    /* 检查最后一行是否都已经关灯 */
    for(int j = 1 , i = M; j <= M ; j++) {
        int t = (b[i - 1][j] + press[i - 1][j] + press[i - 1][j - 1] + press[i - 2][j] + press[i - 1][j + 1]) % 2;
        if(t)return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    for(int i = 1; i <= N; i++)
        for(int j = 1; j <= M; j++)
            scanf("%d", &b[i][j]);

    memset(press, 0, sizeof(press));
    bool flag = false;
    while(!flag) {
        if((flag = solve())) break;

        /* 对于第1行进行枚举，000000-111111，采用加1方式实现 */
        int t = 1;
        press[1][t]++;
        while(press[1][t] > 1) {
            press[1][t] = 0;
            t++;
            press[1][t]++;
        }
        if(t > M) break;
    }

    if(flag)
        for(int i = 1 ; i <= N ; i++) {
            for(int j = 1 ; j <= M ; j++) {
                if(j > 1) printf(" ");
                printf("%d", press[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }

    return 0;
}