[线段树练习1] 线段统计 - 线段树懒标记

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题目描述

在数轴上进行一系列操作。每次操作有两种类型，一种是在线段[a,b]上涂上颜色，另一种将[a,b]上的颜色擦去。问经过一系列的操作后，有多少条单位线段[k,k+1]被涂上了颜色。

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输入格式

第1行：2个整数n（0<=n<=60000）和m（1<=m<=60000）分别表示数轴长度和进行操作的次数。
接下来m行，每行3个整数i，a，b， 0 <=a<=b<=60000，若i=1表示给线段[a,b]上涂上颜色，若i=2表示将[a,b]上的颜色擦去。

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输出格式

文件输出仅有一行为1个整数，表示有多少条单位线段[k,k+1]被涂上了颜色。

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样例数据

样例输入

10 5
1 2 8
2 3 6
1 1 10
2 4 7
1 1 5

样例输出

7

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题目分析

最为经典的一道区间修改区间查询加懒标记的题了
懒标记的实质：推迟信息更新，避免无用操作
如果不加懒标记，线段树连暴力都不如。
对于每个非完全包含的区间，在修改和查询到的时候都要向下传标记。
比如此题，如果标记为全部有色，传下去儿子结点全部有色，全部无色亦然。传完标记后需要将标记置为0表示儿子中有的有颜色有的无颜色。
因为建树方式不同，线段映射到点右端点需-1

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源代码

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
inline const int Get_Int() {
    int num=0,bj=1;
    char x=getchar();
    while(x<'0'||x>'9') {
        if(x=='-')bj=-1;
        x=getchar();
    }
    while(x>='0'&&x<='9') {
        num=num*10+x-'0';
        x=getchar();
    }
    return num*bj;
}
const int maxn=60000;
struct Tree { //修改区间 查询区间（+懒标记） 
    int left,right,lazy,colored; //colored表示染了颜色的个数 lazy->1表示全部染了色 lazy->-1表示全部没染色 lazy->0不是很清楚 
};
struct Segment_Tree { //线段染色 
    Tree tree[maxn*4];
    int sum;
    void build(int index,int Left,int Right) {
        tree[index].left=Left;
        tree[index].right=Right;
        tree[index].lazy=0;
        tree[index].colored=0;
        if(Left==Right)return;
        int mid=(Left+Right)/2;
        build(2*index,Left,mid);
        build(2*index+1,mid+1,Right);
    }
    void push_down(int index) { //标记下传，下传当前lazy（标记为0不下传） 
        if(tree[index].lazy==-1) { //已删除 
            tree[index*2].lazy=tree[index*2+1].lazy=-1; 
            tree[index*2].colored=tree[index*2+1].colored=0;
            tree[index].lazy=0; //删除标记防止操作错误 
        } else if(tree[index].lazy==1) {
            tree[index*2].lazy=tree[index*2+1].lazy=1;
            tree[index*2].colored=tree[index*2].right-tree[index*2].left+1;
            tree[index*2+1].colored=tree[index*2+1].right-tree[index*2+1].left+1;
            tree[index].lazy=0; //删除标记防止操作错误 
        }
    }
    void push_up(int index) { //标记上传，合并子树信息 
        tree[index].colored=tree[index*2].colored+tree[index*2+1].colored; 
    }
    void modify(int index,int Left,int Right,int data) { //data->1染色 data->-1删除颜色 
        if(Rightindex].left||Left>tree[index].right)return; //不相交
        if(tree[index].lazy==data)return; //无需操作 
        if(Left<=tree[index].left&&Right>=tree[index].right) { //完全包含
            tree[index].lazy=data;
            if(data==1)tree[index].colored=tree[index].right-tree[index].left+1;
            else tree[index].colored=0;
            return;
        }
        push_down(index); //标记下传 
        modify(index*2,Left,Right,data);
        modify(index*2+1,Left,Right,data);
        push_up(index); //标记上传 
    }
};
Segment_Tree st;
int n,m; 
int main() {
    n=Get_Int();
    m=Get_Int();
    st.build(1,1,n);
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        int order=Get_Int(),Left=Get_Int(),Right=Get_Int()-1;
        if(order==1)st.modify(1,Left,Right,1);
        else st.modify(1,Left,Right,-1);
    }
    printf("%d\n",st.tree[1].colored);
    return 0;
}

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