Luogu P1156 垃圾陷阱___dp

题目大意：

“垃圾井”的深度为D英尺。每个垃圾都可以吃或堆放，并且堆放垃圾不用花费时间。
给出每个垃圾扔下的时间t，以及每个垃圾堆放的高度h和吃进该垃圾能维持生命的时间f，卡门一开始的能量能坚持10小时，问最早什么时候可以爬出，若无法爬出则求出卡门最长可以存活多长时间。

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题解：

转化成背包问题：
垃圾高度为物重，
可增加生命为价值，
井的高度为包的大小，
要求必须把包填满（或超出）能取得的最小价值
将垃圾按出现时间依次排序
设dp[i][j]表示前i个垃圾，到达高度j时所拥有的最长的生命时间。
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]+a[i].v-(a[i].t-a[i-1].t))
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-a[i].h]-(a[i].t-a[i-1].t))
如果有一个dp[i][j]>=0且j+a[i].h>=d，则有解，直接输出
否则找一个max{dp[i][0]+a[i].t}输出

代码：

#include
#include
#include

using namespace std;

const int INF=1234567890;

struct Rubbish
{
    int t,v,h;
    bool operator < (const Rubbish &rhs) 
    const 
    {
        return t101];

int ans,n,m,dp[101][3001];

int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for (int i=1; i<=n; i++)
        scanf("%d%d%d\n",&a[i].t,&a[i].v,&a[i].h);
    sort(a+1,a+n+1);
    for (int i=0; i<=n; i++)
         for (int j=0; j<=m; j++) dp[i][j]=-INF;
    dp[0][0]=10; a[0].t=0;
    ans=10;
    for (int i=1; i<=n; i++)
        {
            for (int j=m; j>=0; j--)
                if (dp[i-1][j]>=a[i].t-a[i-1].t) 
                {
                    if (j+a[i].h>=m)
                       {
                           printf("%d",a[i].t);
                           return 0;
                       }            
                     dp[i][j+a[i].h]=max(dp[i][j+a[i].h],dp[i-1][j]-(a[i].t-a[i-1].t));
                     dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]+a[i].v-(a[i].t-a[i-1].t)); 
                     ans=max(ans,dp[i][0]+a[i].t);      
                }
        }           
    printf("%d",ans);
    return 0;
}