漫画算法：判断2的乘方

最近几天有点学懵了，心态有些小小的问题，可能是受到了台风的影响亦或者是没有及时寄存好的知识， 今天学点有趣的东西，放松放松
转载自：玻璃猫大神的博客

小灰陷入回忆当中。。。。



题目：实现一个方法，判断一个正整数是否是2的乘方（比如16是2的4次方，返回True；18不是2的乘方，返回False）。要求性能尽可能高。


解法一：
创建一个中间变量Temp，初始值是1。然后进入一个循环，循环中每次让Temp和目标整数比较，如果相等，则说明目标整数是2的乘方；如果不相等，则让Temp增大一倍，继续循环比较。当Temp大于目标整数时，说明目标整数不是2的乘方。

如果目标整数的大小是N，则此方法的时间复杂度是O（LogN）。























解法二：
非常有趣也非常简单的解法。因为2的乘方都符合一个规律，即 N&N-1 等于 0，所以直接用这个规律判断即可。该算法时间复杂度是O（1）。



思考题：
实现一个方法，求出一个正整数转换成二进制后的数字“1”的个数。要求性能尽可能高。

哈哈哈，这个思考题挺简单的，我的第一个想法很简单，利用移位运算，在while判断中，如果满足条件则让count++,最后输出即可。第二个想法是利用上面的位运算，每当进行一次上面的位运算，我们总是可以将最右边的1化为0，所以在while中判断，满足条件则count++ 。

代码：
int sum(int n)
{ int count = 0;
while (n != 0)
{
n = n & (n - 1);
count++;
}
}
return count;
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加油啦！