盏灯过桥游戏

 

博客里面好像没办法嵌入flash，加入之后，flash并不显示，只显示一片空白，不知道是博客等级缘故还是本身的限制

下面给出地址，有兴趣自己去试试

http://www.sayfood.com/2008/02/02.swf

建议玩过了这个游戏后，再看下面的思路

问题描述

有n个人要在晚上过一座独木桥，他们过桥速度有快有慢，每次最多只能有两个人过桥，而且他们只有一盏灯，他们必须在规定时间内全部通过，否则灯会灭掉。

玩过这个游戏的人会得出两个简单逻辑，一灯必须靠快的人传递，二，两个人的过桥时间取决于慢的人。有了这两个基本信息，我们先将问题缩小为两个人A和B的情形，假定速度是从快到慢，下同

A，B的过桥时间为B

三个人的情况

A，B，C，简单想一下可以得出，为了使得传递速度够快，需要A作为传递的人，所以过桥方案为

1.A，C过桥

2，A返回

3 A，B过桥

总计时间 C+A+B

 

下面要考虑四个人的情形ABCD

这里有两种作法

方案S1

由A当传递，根据上述分析，我们很快可以得到最终时间为D+C+B+2*A

方案S2

由A，B当做传递，过桥方案为

1，A，B先过

2，A返回

3，D,C过（最慢的要一起过，这样可以节省时间）

4，B返回

5，A,B过桥

总计时间 B+A+D+B+B

将两个方案比较一下，S1的总时间T1-S2的总时间T2 = A+C-2*B

A+C-2*B >0则用方案2，否则用方案1

由此，我们将思路整理一下

首先将N个人按照速度从快到慢排成一个队列q[]

当n>3的时候，取队列的最后两位（最慢）和最前两位（最快），组合成ABCD，根据A+C-2*B的情况，采用某个过桥方案。n-=2，重复该过程直到n<=3为止。

当n==3

过桥时间为A+B+C

当n==2，过桥时间为B

当n==1，过桥为A

 

程序清单

#include
#include

#define PERSON_NUM    5
#define TIME_LIMITS   30
#define A    speed[0]
#define B    speed[1]
#define C    speed[n-2]
#define D    speed[n-1]
#define LAST speed[n-1]

int speed[PERSON_NUM] = {1,3,6,8,12};//已经按照升序输入，若没有，
                                     //可以使用sort或者qsort排序
void print_solution1(int n)
{
    printf("1th,%dth<--   times need %d\n",n,speed[n-1]);
    printf("1th -->  times need %d\n",speed[0]);
    printf("1th,%dth<--   times need %d\n",n,speed[n-2]);
    printf("1th -->   times need %d\n",speed[0]);
}
void print_solution2(int n)
{
    printf("1th,2th<--   times need %d\n",speed[1]);
    printf("1th -->  times need %d\n",speed[0]);
    printf("%dth,%dth<--   times need %d\n",n,n-1,speed[n-1]);
    printf("2th -->   times need %d\n",speed[1]);
}

void main()
{
    int times = 0;
    int n = PERSON_NUM;
    while(n>0)
    {
        if(n>3)
        {
            if((A+C)>2*B)   //采用方案2
            {
                 times+=(D+A+2*B);
                 print_solution2(n);
            }
            else
            {
                 times+=(D+C+2*A);
                 print_solution1(n);
            }
            n-=2;
        }
        else if(n==3)
        {
            times += (A+B+LAST);
            printf("LAST_A,B,C   times need %d\n",(A+B+LAST));
            break;
        }
        else if(n==2)
        {
            times+=(B);
            printf("LAST_A,B   times need %d\n",(B));
            break;
        }
        else if(n==1)         //只有一个人的情况
        {
            times+=A;
            break;
        }
    }
    printf("min time: %d   \n",times);

}

 

 

测试输入

1,3,6,8,12

 

1,5,6,8,12

 

1,8,9,11,12,13,15,20,100

 

 

 

下一期预告

泰坦尼克号赌船

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